栈知识点训练之计算(calc)

一、问题描述

【题目描述】

        小明在你的帮助下，破密了Ferrari设的密码门，正要往前走，突然又出现了一个密码门，门上有一个算式，其中只有“(”，“)”，“0-9”，“+”，“-”，“*”，“/”，“^”，求出的值就是密码。小明数学学得不好，还需你帮他的忙。(“/”用整数除法)

【输入】

        共1行，为一个算式。

【输出】

        共1行，就是密码。

二、知识点考察

本题考察的是数据结构之栈的运用。可以使用C++ STL 内置的stack来解决此问题，使用stack需要引入对应的头文件：#include<stack>

三、解题思路 

        针对该题目，我们需要使用到两个栈，一个栈用来存储数值，不妨命名为values，另一个栈用来存储操作符，不妨命名为operators，针对不同的数据内容[数字或者运算符]，需要做不同的处理。

        在这里，为了大家更方便理解，对输入输出样例进行一个模拟：

（1）准备两个栈，一个values，一个operators，针对样例数据，如下所示：

（2）计算规则如下

 （3）计算过程模拟

有计算表达式如右：1+(3+2)*(7^2+6*9)/(2)，现按照以上计算规则进行计算过程模拟

① 从左往右遍历字符串，遇到数字1，将其放入values栈中

② 遇到运算符+，因为当前operators栈为空，因此直接将其放入operators栈中

③ 遇到运算符(，根据规则，直接将运算符(其放入operators栈中 

④ 遇到数字3，根据规则，将数字入栈到values中

⑤ 遇到运算符+，根据规则，由于当前operators不为空，因此需要比较+和operators栈顶运算符的优先级，发现+的优先级高于(，因此将+入栈