119. Pascal's Triangle II

本文介绍了一种高效算法,用于计算帕斯卡三角形的特定行,通过使用循环而非递归的方式,该算法能够减少计算复杂度并简化实现过程。
class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
/*      vector<int> p;
        if(rowIndex<0) return p;
        else{
            if (rowIndex==0){
            p.push_back(1);
            }
            else{
                vector<int> q=getRow(rowIndex-1);
                for(int i=0;i<rowIndex+1;i++){
                    if(i==0||i==rowIndex)
                    p.push_back(1);
                    else
                    p.push_back(q[i-1]+q[i]);
                }
                }
                return p;
            }*/
//只用循环,不用递归的方法,一行行的替代,从最后一数开始
        vector<int> p(rowIndex+1);
        if(rowIndex<0) return p;
        else{
            p[0]=1;
            for (int i = 1;i<=rowIndex;i++){
                for(int j=i;j>0;j--){
                    if(j==i||j==0){
                        p[j]=1;
                    } else {
                        p[j]=p[j]+p[j-1];
                    }
                    }
                }
                return p;
            }
        }
};
内容概要:本文系统阐述了Java Persistence API(JPA)的核心概念、技术架构、核心组件及实践应用,重点介绍了JPA作为Java官方定义的对象关系映射(ORM)规范,如何通过实体类、EntityManager、JPQL和persistence.xml配置文件实现Java对象与数据库表之间的映射与操作。文章详细说明了JPA解决的传统JDBC开发痛点,如代码冗余、对象映射繁琐、跨数据库兼容性差等问题,并解析了JPA与Hibernate、EclipseLink等实现框架的关系。同时提供了基于Hibernate和MySQL的完整实践案例,涵盖Maven依赖配置、实体类定义、CRUD操作实现等关键步骤,并列举了常用JPA注解及其用途。最后总结了JPA的标准化优势、开发效率提升能力及在Spring生态中的延伸应用。 适合人群:具备一定Java基础,熟悉基本数据库操作,工作1-3年的后端开发人员或正在学习ORM技术的中级开发者。 使用场景及目标:①理解JPA作为ORM规范的核心原理与组件协作机制;②掌握基于JPA+Hibernate进行数据库操作的开发流程;③为技术选型、团队培训或向Spring Data JPA过渡提供理论与实践基础。 阅读建议:此资源以理论结合实践的方式讲解JPA,建议读者在学习过程中同步搭建环境,动手实现文中示例代码,重点关注EntityManager的使用、JPQL语法特点以及注解配置规则,从而深入理解JPA的设计思想与工程价值。
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