组合数

组合数生成算法

最新推荐文章于 2022-09-01 19:36:34 发布

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本文介绍了一个用于生成指定范围内所有可能组合的算法，并提供了一个具体的实现示例。该算法使用递归深度优先搜索来生成所有从自然数1到n中选取r个数的组合，输出时确保每个组合内部值按降序排列且整个组合序列按逆字典序排列。

组合数

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。
特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

543 542 541 532 531 521 432 431 421

321

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, num, flag;
int a[15], vis[15];
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

void dfs(int n1, int f) {
	a[f] = n1;
	if (f == m) {
		for (int i = 1; i<=m; i++)	cout << a[i];
		cout << endl;
		return ;
	}
	for (int i = n1-1; i>=1; i--) {
		if (!vis[i]) {
			//a[f] = i;
			vis[i] = 1;
			dfs(i, f+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}

int main() {
	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = n; i>=m; i--) {
			mem(a);
			mem(vis);
			dfs(i, 1);
			//vis[i] = 0;
		}
	}
	return 0;
}

另附上n的全排列代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[15], vis[15], n;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

void dfs(int n1, int num) {
	if (num == n+1) {
		for (int i = 1; i<=n; i++)	cout << a[i];
		cout << endl;
		return ;
	}
	for (int i = 1; i<=n; i++) {
		if (!vis[i]) {
			vis[i] = 1;
			a[num] = i;
			dfs(i, num+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}

int main() {
	while (cin >> n) {
		
		mem(a);
		mem(vis);
		dfs(n, 1);		
	}
}