Ants POJ - 1852

最新推荐文章于 2020-05-04 18:58:48 发布

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分类专栏： POJ 白书

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本文探讨了一队蚂蚁在水平杆上行走的问题，分析了蚂蚁相遇时的行为，并提供了计算所有蚂蚁从杆上掉落可能的最短时间和最长时间的算法实现。通过理解和运用蚂蚁运动的特性，文章展示了如何使用C++编程解决这一趣味数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

一队蚂蚁在一根水平杆上行走，每只蚂蚁固定速度 1cm/s. 当一只蚂蚁走到杆的尽头时，立即从秆上掉落. 当两只蚂蚁相遇时它们会掉头向相反的方向前进. 我们知道每只蚂蚁在杆上的初始位置, 但是, 我们不知道蚂蚁向哪个方向前行. 你的任务是计算所有蚂蚁都杆上掉落可能的最短时间和最长时间.

Input

第一行包含一个整数，给出测试实例数量. 每组数据开始有两个整数: 杆的长度 (单位：cm) 和杆上蚂蚁数量 n. 之后是 n 个整数给出每只蚂蚁从杆的最左边开始的位置, 且是无序的. 输入的每个整数都不大于 1000000 ，两个数字用空格分开.

Output

对于每组输入输出两个整数. 第一个整数表示所有蚂蚁从杆上掉落可能的最短时间（如果它们前行方向选择得当），第二个整数表示可能的最长时间.

Sample Input

2
10 3
2 6 7
214 7
11 12 7 13 176 23 191

Sample Output

4 8
38 207

此题的关键是把每个蚂蚁看成是独立运动的

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int Gap[1000005];//用于存储每只蚂蚁到端点的距离 

int main(void){
	int n;//样例个数
	cin >> n;
	for(int k=0; k<n; k++){
		int L,N;//L杆长，N蚂蚁个数
		cin >> L >> N;
		for(int i=0; i<N; i++){
			cin >> Gap[i];
		}
		
		int minx = 0;
		int maxx = 0;
		
		for(int i=0; i<N; i++){
			minx = max(minx,min(Gap[i],L-Gap[i]));//注意都是max()函数 
			maxx = max(maxx,max(Gap[i],L-Gap[i]));
		}//采用max（）是因为要求所有蚂蚁都掉落的最短时间和最长时间
		
		cout << minx << " " << maxx << endl;
		
	} 
	return 0;
}