算法题目二：寻找最长重复子序列(2) trie树与后缀树的应用

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Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。Trie的核心思想是空间换时间。利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

trie树的应用：

1.有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

2.1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？

3.一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。

4.寻找热门查询：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

后缀树的应用：

1.查找字符串O是否在字符串S中。

方案：用S构造后缀树，按在trie中搜索字串的方法搜索O即可。

原理：若O在S中，则O必然是S的某个后缀的前缀。

例如：leconte，查找O：con是否在S中，则O（con）必然是S（leconte）的前缀。

2.指定字符串T在字符串S中的重复次数。

方案：用S+’$’构造后缀树，搜索T节点下的叶子节点数目即为重复次数

原理：如果T在S中重复了两次，则S应有两个后缀以T为前缀，重复次数自然统计出来了。

3.字符串S中的最长重复子串

方案：原理同2，具体做法是找到最深的非叶子节点。

这个深指从root所经历过的字符个数，最深非叶子节点所经历的字符串起来就是最长重复子串。为什么非要是叶子节点呢？因为既然是要重复的，当然叶子节点个数要>=2

4.两个字符串S1,S2的最长公共子串（而非以前所说的最长公共子序列，因为子序列是不连续的，而子串是连续的。）