【leetcode】416. Partition Equal Subset Sum

最新推荐文章于 2024-06-06 18:20:36 发布

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本文探讨如何判断一个仅包含正整数的数组是否可以分为两个子集，使两个子集元素之和相等。通过一个简单的示例介绍了问题背景，并提供了一种基于动态规划的解决方案。

一、题目描述

Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

Note:

Each of the array element will not exceed 100.
The array size will not exceed 200.

Example 1:

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

Example 2:

Input: [1, 2, 3, 5]

Output: false

Explanation: The array cannot be partitioned into equal sum subsets.

思路：用了一个最笨的方法，先算出来数组中所有数的总和sum，如果sum不能被2除断那么很明显无法分成两个和都相同的两组。如果能除断，那么就看数组中是否有和加起来等于sum/2 的组合了，用dp[i] 表示当前数组中加起来和等于i 的数的和。如果dp[sum/2] == sum/2，那么说明有组合加起来等于sum/2。

c++代码（312ms）

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        int sum=0;
        for(int i=0; i<len; i++){
            sum += nums[i];
        }
        
        if((sum%2)==1)
            return false;
        sum = sum/2;
        vector<int> dp(sum+1, 0);
        for(int i=0; i<len; i++){
            for(int j=sum; j>=1; j--){
                if(j>=nums[i]){
                    dp[j] = max(dp[j], nums[i]+dp[j-nums[i]]);
                }
            }
        }
        return dp[sum]==sum;
    }
};