牛客小白16月赛 小石的妹子

题目：小石的妹子

 

题意：給n个妹子排序，i妹子比j妹子好的需要满足ai>aj&&bi>bj，当然如果一大一小的是无法比较大小的，于是排名就相同。

思路：这是个二维偏序的问题，先对一维排序（即是按a从大到小排序），之后我们考虑b，

            对于第k个妹子，在排序完之后，那么他前面的妹子的a都比她的，于是考虑b即可，显然，如果在k之前的所有妹子中b最大 

           的妹子的排名是p，那么k妹子的排名就是p+1.

            由于b的数据范围较大，我们可以先离散化，然后可以用线段树或者数状数组去维护最大值的妹子的排名，以b的值为下                    标，排名为值。这里我给出了用树状数组的代码，这里考虑到树状数组维护的前缀和，所以为了找到比k大的排名，要把b               数 组的位置反转一下，即关于中间位置调换位置。具体看代码：

注意：这里不能只是统计b大的数的个数，因为我们虽然可以知道有多少个妹子的a和b值都同时比k妹子大，但不知道他们之间内部的排名，但是知道最大值就可以知道k妹子的排名了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N =100*1000+10;
struct node{int a,b,id;}t[N];
int n,s[N];
int b[N],rak[N];
bool cmp(node a,node b){return a.a>b.a;}
int get_id(int x){return lower_bound(b+1,b+1+n,x)-b;}
int lowerbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int k){while(x<=n)s[x]=max(k,s[x]),x+=lowerbit(x);}
int query(int x){int ans=0;while(x)ans=max(ans,s[x]),x-=lowerbit(x);return ans;}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>t[i].a>>t[i].b,t[i].id=i,b[i]=t[i].b;

    sort(t+1,t+1+n,cmp);
    sort(b+1,b+1+n);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=get_id(t[i].b);
        rak[t[i].id]=query(n-k+1)+1; //n-k+1,反转位置
        add(n-k+1,rak[t[i].id]);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<rak[i]<<endl;

    return 0;
}