数据结构（三）

三、栈和队列

栈的概念

栈是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时成为空栈。

栈的进出顺序判断：                                                                                    

栈的基本操作：                                                                                                   

顺序栈

顺序栈利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时由于栈的操作的特殊性，还必须附设一个位置指针top来动态地指示栈顶元素的顺序栈中的位置。通常以top=0表示空栈。                                                           

顺序栈的基本运算：                                                                                                 

链栈：采用链表作为存储结构实现的栈。为便于操作，采用带头结点的单链表实现栈。因为栈的插入和删除操作仅限制在表头位置进行，所以链表的表头指针就作为栈顶指针。                                                                                                       

顺序栈和链式栈的比较：实现链式栈和顺序栈的操作都是需要常数时间，即时间复杂度为O（1），主要从空间和时间两个方面考虑。初始时，顺序堆栈必须说明一个固定的长度，当堆栈不够满时，造成一些空间的浪费，而链式堆栈的长度可变则使长度不需要预先设定，相对比较节省空间，但是在每个节点中设置了一个指针域，从而产生了结构开销。

队列的概念

队列是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。在队列中，允许插入数据一端成为队尾（rear），允许删除的那一端称为队头（front）。                                                                                    

队列的基本操作：                                                                                       

顺序队列

顺序队列利用一组地址连续的存储单元依次存放自队首到队尾的数据元素，同时由于队的操作的特殊性，还必须附两个位置指针front和rear来动态地指示队首元素和队尾元素在顺序队列中的位置。通常front=rear表示空队列。

队列同堆栈一样也有上溢和下溢现象。以外，队列中还存在“假溢出”现象。所谓“假溢出”是指在入队和出队操作中，头尾指针不断增加而不减小或只减小而不增加，致使被删除元素的空间无法重新利用，最后造成队列中有空闲空间，但是不能够插入元素，也不能够删除元素的现象。

链式队列：采用链表作为存储结构实现的队列。为便于操作，采用带头结点的单链表实现队列。因为队列的插入和删除操作位置不同，所以链表需要设置表头指针和表尾指针分别指队首和队尾。

循环队列

假设向量的空间是m,只要在入出队列时，将队首和队尾的指针对m做求模运算即可实现队首和队尾指针的循环，即队首和队尾指针的取值范围是0到m-1之间。

判断队空和队满的方法