初始化栈的代码_单调栈算法

最新推荐文章于 2024-10-28 16:12:02 发布

weixin_39654848

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文章标签：初始化栈的代码

一、单调栈的概念

从栈底元素到栈顶元素呈单调递增或单调递减，栈内序列满足单调性的栈。

二、单调栈算法举例

LeetCode_84柱状图中最大的矩形（https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/）

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以下是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

按照单调栈的思路，递增时入栈，其余时计算面积并出栈，直到继续递增时入栈。面积将通过计算当前位置和栈顶元素所在位置的宽度查，再乘上元素的height值的思路来做这题：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        // 两个栈，一个存位置，一个存值
        Stack<Integer> posStack = new Stack<>();
        Stack<Integer> valueStack = new Stack<>();
        posStack.push(-1);
        valueStack.push(-1);

        int maxArea = 0;

        for (int i = 0; i <= heights.length; i++) {
            // 当前值比栈顶大，即压栈
            if (i < heights.length && heights[i] >= valueStack.peek()) {
                posStack.push(i);
                valueStack.push(heights[i]);
            }
            else {
                // 已到头了，挨个向前把每个面积都算一下
                if (i >= heights.length) {
                    while (posStack.peek() != -1) {
                        int value = valueStack.peek();
                        valueStack.pop();
                        posStack.pop();
                        int area = value * (i - posStack.peek() - 1);
                        maxArea = area > maxArea ? area : maxArea;
                    }
                }
                // 未到头时，当前值比栈顶小的，则向前计算面积，直到比栈顶大，压栈
                else {
                    while (heights[i] < valueStack.peek()) {
                        int value = valueStack.peek();
                        valueStack.pop();
                        posStack.pop();
                        int area = value * (i - posStack.peek() - 1);
                        maxArea = area > maxArea ? area : maxArea;
                    }
                    posStack.push(i);
                    valueStack.push(heights[i]);
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

}

这道题说起来花了不少时间，从理解思路，到实际写代码，写代码时有两个用例又没通过，再重新调试对了思路。直到最后现在的结果。

其实可以做一些代码优化，少一个栈空间，代码做下抽去方法的精简，但其实我觉得没太大的必要，可以看下优化的：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        // 初始化栈，存位置-1，压底
        Stack<Integer> posStack = new Stack<>();
        posStack.push(-1);
        // 最大面积
        int maxArea = 0;

        for (int i = 0; i <= heights.length; i++) {
            // 当前值比栈顶大，即压栈
            if (i < heights.length && heights[i] >= (posStack.peek() == -1 ? -1 : heights[posStack.peek()])) {
                posStack.push(i);
            }
            else {
                // 已到头了，挨个向前把每个面积都算一下
                if (i >= heights.length) {
                    while (posStack.peek() != -1) {
                        maxArea = getMaxArea(posStack, maxArea, i, heights[posStack.peek()]);
                    }
                }
                // 未到头时，当前值比栈顶小的，则向前计算面积，直到比栈顶大，压栈
                else {
                    while (heights[i] < (posStack.peek() == -1 ? -1 : heights[posStack.peek()])) {
                        maxArea = getMaxArea(posStack, maxArea, i, (posStack.peek() == -1 ? -1 : heights[posStack.peek()]));
                    }
                    posStack.push(i);
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    private int getMaxArea(Stack<Integer> posStack, int maxArea, int i, int height) {
        posStack.pop();
        int area = height * (i - posStack.peek() - 1);
        return area > maxArea ? area : maxArea;
    }

}