希尔排序（C）

希尔排序

  希尔排序是一种直接插入排序的改进版，插入排序每次移动一位，移动效率较低，而希尔排序将数组分割成 n 份，每次移动 n 位， 因此相比插入排序要高效。当移动位数n等于1时，等同于直接插入排序（链接）。

算法描述

假设：对于集合 N【len】进行希尔排序，将 N 分割成 n 份，进行一次插入排序，通常 n 初始值取 len / 2，之后每次取 n /= 2，直到 n = 1时，进行最后一次插入排序，排序结束。
第一轮分割排序：用数组distance【i】临时保存分割间距，即：n = len，distance[0] = n / 2，对元素N【k】，进行一轮插入排序
即：k = distance[0]; k < len; k += distance[0];
第 i 轮分割排序：此时分割间距为 distance[i]，继续进行一轮插入排序
即：k = distance[i]； k < len； k += distance[i]；当分割间距 distance[i] 为 1 时，进行最后一次插入排序。

示例代码

下面用C编写希尔排序如下：

void shell_Sort(int *N, int len)
{
	int n = len;
	int k, *distance;
	distance = (int *)malloc(sizeof(int) * (len/2));
	if(!distance)
		return;
	for(k = 0; n > 1; k++) {
		n = n/2;
		distance[k] = n;
	}
	int i, dist, temp, j;
	for(k = 0; distance[k] >= 1; k++) {
		dist = distance[k];	
		// 开始插入排序，分割间距为 dist
		for(i = dist; i < len; i = i + dist) {
			if(N[i - dist] > N[i]) {
				temp = N[i];
				N[i] = N[i - dist];
				j = i - dist;
				while(j >= 0 && N[j] > temp) {
					N[j + dist] = N[j];
					j = j - dist;
				}
				N[j + dist] = temp;
			}
		}
	}
	free(distance);
	distance = NULL;
}

执行结果

输入序列 N[10] = {9, 4, 10, 8, 1, 7, 6, 5, 3, 0}，将整个希尔排序过程打印如下：

算法复杂度