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最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:06 发布 · 209 阅读

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本文介绍了一种针对特定数组排列求解最小逆序对数量的优化算法，并提供了详细的实现思路及C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个数组是0 ~n-1的排列，然后将第一个数一个一个地加入到数组的最后，使得形成的数组的逆序对最少，输出最少的逆序对；

思路：因为是0~n-1的排列，防止树状数组在0处无法自增，a[i] ++ ，形成1~n的排列。所以第一个数的形成的逆序对的数量是比它小的数的个数即a[1] - 1;比他的的数目为n - a[1]，即为到了最后一位所形成的逆序对。所以每把一个数加入到最后，产生的改变是n - a[i] - (a[i] - 1);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 2;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x )
typedef long long ll;

#define eps 10e-10
const ll Mod = 1000000007;

int n;
int a[maxn];
int tree[maxn];
inline int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void update(int x,int val)
{

    for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i))
    {
        tree[i] += val;
    }
}
int get_sum(int x)
{
    int ret = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        ret += tree[i];
    return ret;
}
int main()
{
    while( ~ scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i] ++;
        }
        clr(tree,0);
        int sum = 0;
        for(int i = n; i >= 1; i --)
        {
            sum += get_sum(a[i]);
            update(a[i],1);
        }
        int ans = sum;
        int t = sum;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            t += n - a[i] - (a[i] - 1);
            ans = min(ans,t);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}