java冒泡排序

xiaolong_java

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原创最新推荐文章于 2026-06-29 10:55:40 发布 425 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Java实现冒泡排序 欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。问题描述冒泡排序是一种简单的常见的排序算法，算法重复的... 阅读详情

最近一直有在看java相关的资料更深入的学习进步，但是越往深处里面学习，越觉得自己缺少的东西还是有点多，要想搞好编程，数据结构和算法的功力是必不可少的，所以还是哪里不会写哪里，开整：

研究一下冒泡排序：Bubble Sort

原理：比较两个相邻的元素，将数值大的元素交换至右端

思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。

第一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以第二趟比较的时候最后一个数不必参与比较

第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中第二大的数，所以第三趟比较的时候最后两个数不参与比较

依次类推，每一趟比较次数-1；
…

举例: 排序数组：int[] arr ={7,3,2,5,4,1}

第一趟排序：

    第一次排序：7和3比较，7大于3，交换位置：3,7,2,5,4,1

    第二次排序：7和2比较，7大于2，交换位置：3,2,7,5,4,1

    第三次排序：7和5比较，7大于5，交换位置：3,2,5,7,4,1

    第四次排序：7和4比较，7大于4，交换位置：3,2,5,4,7,1

    第五次排序：7和1比较，7大于1，交换位置：3,2,5,4,1,7

第二趟排序：

    第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置：2,3,5,4,1,7

    第二次排序：3和5比较，3小于5，不交换位置：2,3,5,4,1,7

    第三次排序：5和4比较，5大于4，交换位置：2,3,4,5,1,7

    第四次排序：5和1比较，5大于1，交换位置：2,3,4,1,5,7

第三趟排序：

    第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2,3,4,1,5,7

    第二次排序：3和4比较，3小于4，不交换位置：2,3,4,1,5,7

    第三次排序：4和1比较，4大于1，交换位置：2,3,1,4,5,7

第四趟排序：

    第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2,3,1,4,5,7

    第二次排序：3和1比较，3大于1，交换位置：2,1,3,4,5,7

第五趟排序：

	第一次排序：2和1比较，2大于1，交换位置：1,2,3,4,5,7

至此排序完成：1, 2, 3, 4, 5, 7

总结： N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每 i 趟排序比较(N-i) 比较，故用双重循环语句控制，外层控制趟数，内层循环控制每趟比较的次数


// 控制排序的趟数
for(int i=1;i<arr.length;i++) {   
 // 控制 每趟 比较的次数
  for(int j=0;j<arr.length-i;j++) { 
      // 交换位置
  }
}

冒泡排序：每进行一趟排序都会找到最大的数，放在最后的位置，每进行一趟就可以少比较一次。

第一趟排序完成之后，最后一个数，必定是最大的值

第二趟排序完成之后，倒数第二个数，就是倒数第二大的数，最后一个数不参与比较排序

第三趟排序… 倒数最后两个不参与比较排序，也就是说每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法比较的次数

时间复杂度：

若我们的数据是正序，只需要一趟即可完成排序，所需要比较的次数C和记录移动次数M均为最小值即

Cmin=n-1 = O(n)
Mmin=0
所以冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)
[添加标志位，flag = true 在程序中则可以有最小Cmin]

若数据为倒序，需要进行n-1趟排序。每趟排序需要进行n-i 次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动数据三次(每次交换位置需要三次移动记录)来达到数据的位置。此种情况下，比较和移动的次数均达到最大值

Cmax=n(n-1)/2 =O(n²)
Mmax=3*n(n-1)/2=O(n²)

所以冒泡排序最坏的时间复杂度为O(n²)

综上：冒泡排序的平均时间复杂度为: O(n²)

空间复杂度：
空间复杂度主要看在交换元素时那个临时变量所占的内存空间，

最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了，则空间复杂度为：0；
最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了，则空间复杂度为：O(n)；
平均的空间复杂度为：O(1)；

排序代码实现：

public class BubbleSort {    
    static int[] arry = {8, 5, 3, 2, 1, 7, 10, 9, 4, 13, 11};
    public static void main(String[] args) {
       for (int i = 1; i < arry.length; i++) { //外层循环控制排序趟数
            // 内层循环 控制比较次数
          for (int j = 0; j < arry.length-i; j++) {
                if(arry[j]>arry[j+1]) {
                    int temp = arry[j];
                    arry[j] = arry[j+1];
                    arry[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("排序后");
        for (int i : arry) {
            System.out.print(i + ",");
        }
    }
}
// 输出结果:
  排序后
  1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,

代码亲测，自己手动敲的，

至此，正常情况下不想在往里面深究下去的看到这里就OK了。。。--------------------------------------------------------------

然而，我个人还是想再接着往下探究 ---->

那么问题来了，
什么是时间复杂度呢？是怎么计算出来的呢？什么是O(n²) 了？

所以，咱们继续剖析：

再次查资料：

百度百科： 算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间，

时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

这里面写的比较专业，需要高等数学功底才可以看的懂，像是使用用极限求解的某一种函数吧，

时间复杂度：说下个人的肤浅理解吧，字面意思呢就是执行该段代码所需要的时间的长短吧，当然是复杂度越小，执行代码消耗的时间越短越好了

关于这个里面的对应的函数就需要用高等数学中的函数来构建了：目前对应的函数就是用O(n²) 来表示的

第一趟比较5次第二趟比较4次…

[5,4,3,2,1] 总共比较了 ∑n=1~5 = n(n-1)/2 = 15

按上面的这个例子 N =6 个数字排序总共比较了 C=15次

交换位置移动了M = [5,3,1,1,1]3 = 3(5+3+1+1+1)= 33次

故而上面的这个例子中执行的时间复杂度，

综合大致上先认为是C+M= 15+33 = 48 来描述吧

这只是一种比较普通的例子，

在极端情况下：

正序：{1,2,3,4,5,6}

Cmin=n-1 当 n=6 时 Cmin = 5 次

Mmin=0

用代码来验证：添加flag =true

public class BubbleSort {    
    // 比较的次数
    private static int compareCount = 0;
    // 交换位置移动的次数
    private static int sweepCount = 0;
    static int[] arry = {1,2,3,4,5,6};
    boolean flag = true;
    public static void main(String[] args) {
       for (int i = 1; i < arry.length; i++) { //外层循环控制排序趟数
            // 内层循环 控制比较次数
          for (int j = 0; j < arry.length-i; j++) {
               compareCount++; // 记录比较的次数
                if(arry[j]>arry[j+1]) {
                    int temp = arry[j];
                    arry[j] = arry[j+1];
                    arry[j+1] = temp;
                    flag = false;
                    sweepCount+=3; // 记录交换位置移动的次数
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        System.out.println("比较的次数compareCount="+compareCount);
        System.out.println("交换位置移动的次数sweepCount="+sweepCount);
        System.out.println("排序后");
        for (int i : arry) {
            System.out.print(i + ",");
        }
    }
}
// 输出结果：
  比较的次数compareCount=5
  交换位置移动的次数sweepCount=0
  排序后
  1,2,3,4,5,6,

倒序：{6,5,4,3,2,1}

Cmax=n(n-1)/2 =O(n²)

Mmax=3*n(n-1)/2=O(n²)

Cmax=n(n-1)/2 当n=6 时最大的比较次数 = 15，

Mmax=3*n(n-1)/2 当n=6时最大的移动次数= 45

代码验证：

public class BubbleSort {    
    // 比较的次数
    private static int compareCount = 0;
    // 交换位置移动的次数
    private static int sweepCount = 0;
    static int[] arry = {6,5,4,3,2,1};
    public static void main(String[] args) {
       for (int i = 1; i < arry.length; i++) { //外层循环控制排序趟数
            // 内层循环 控制比较次数
          for (int j = 0; j < arry.length-i; j++) {
               compareCount++; // 记录比较的次数
                if(arry[j]>arry[j+1]) {
                    int temp = arry[j];
                    arry[j] = arry[j+1];
                    arry[j+1] = temp;
                    sweepCount+=3; // 记录交换位置移动的次数
                }
            }
        }
        System.out.println("比较的次数compareCount="+compareCount);
        System.out.println("交换位置移动的次数sweepCount="+sweepCount);
        System.out.println("排序后");
        for (int i : arry) {
            System.out.print(i + ",");
        }
    }
}
// 输出结果：
  比较的次数compareCount=15
  交换位置移动的次数sweepCount=45
  排序后
  1,2,3,4,5,6,