dfs模型

最新推荐文章于 2024-07-05 09:00:00 发布

xiaolong18312093514

最新推荐文章于 2024-07-05 09:00:00 发布

阅读量706

点赞数

https://www.cnblogs.com/liushuncheng/p/6629514.html

蓝桥杯比赛关于 BFS 算法总结方法以及套路分析

首先我们来看几道java A组的题目，都是同一年的哦！！！

搭积木

小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

0
1 2
3 4 5
6 7 8 9

0
3 1
7 5 2
9 8 6 4

请你计算这样的搭法一共有多少种？

请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

先帖代码：

public class test4 {

int a[]=new int[20]; //java 数组初始化值为0

int visit[]=new int[20]; //判断是否使用过

static int count1=0;

public void dfs1(int x){

if(x==10){

if(a[0]<a[1]&&a[0]<a[2] //这里没有进行剪枝操作，因为不方便

&&a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]&&a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]

&&a[3]<a[6]&&a[3]<a[7]&&a[4]<a[7]&&a[4]<a[8]&&a[5]<a[8]&&a[5]<a[9]){

count1++;

return;

}

for(int i=0;i<10;i++){

if(visit[i]==0){ //深度搜索套路代码，只可意会

a[x]=i;

visit[i]=1;

dfs1(x+1);

visit[i]=0;

}

return; //这个return是当前面的所有的都不成立时回溯(return)到最初调用for循环内的dfs处

}

public static void main(String[] args){

new test4().dfs1(0);

System.out.println(count1);

}

　　结果：768

题目二：

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

   □ + □ = □
   □ - □ = □
   □ × □ = □
   □ ÷ □ = □

   (如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

public class test3 {

int a[]=new int[20]; //java 数组初始化值为0

int visit[]=new int[20];

static int count=0;

public void dfs(int x){ //相当于剪枝操作

/*if(x>3&&a[1]+a[2]!=a[3]) //如果前三个数已经被取出来但不符合题设条件，则返回重找

return;

if(x>6&&a[4]-a[5]!=a[6]) //若前三个数满足第一条，看4-6个数是否满足第二个条件

return;

if(x>9&&a[7]*a[8]!=a[9]) //同上

return;

if(x>12&&a[12]*a[11]==a[10]) //如果所有条件均满足，则让count++

{

count++;

return;

}*/

if(x>12){

if((a[1]+a[2]==a[3])&&(a[4]-a[5]==a[6])&&(a[7]*a[8]==a[9])&&(a[12]*a[11]==a[10])){

count++;

return;

}

for(int i=1;i<14;i++){

if(visit[i]==0){ //深度搜索套路代码

a[x]=i;

visit[i]=1;

dfs(x+1);

visit[i]=0;

}

return; //这个return是当前面的所有的都不成立时回溯(return)到最初调用for循环内的dfs处

}

public static void main(String[] args){

new test3().dfs(1);

System.out.println(count);

}

　　结果： 64

第三题：

方格填数

如下的10个格子
+--+--+--+
|0 | 1| 2|
+--+--+--+--+
| 3| 4| 5| 6|
+--+--+--+--+
| 7| 8| 9|
+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

public class test5 {

int a[]=new int[20]; //java 数组初始化值为0

int visit[]=new int[20]; //判断是否使用过

static int count1=0;

public void dfs1(int x){

if(x==10){

if(

(Math.abs(a[0]-a[1])!=1)&&

(Math.abs(a[0]-a[3])!=1)&&

(Math.abs(a[0]-a[4])!=1)&&

(Math.abs(a[0]-a[5])!=1)&&

(Math.abs(a[1]-a[2])!=1)&&

(Math.abs(a[1]-a[4])!=1)&&

(Math.abs(a[1]-a[5])!=1)&&

(Math.abs(a[1]-a[6])!=1)&&

(Math.abs(a[2]-a[5])!=1)&&

(Math.abs(a[2]-a[6])!=1)&&

(Math.abs(a[3]-a[0])!=1)&&

(Math.abs(a[3]-a[4])!=1)&&

(Math.abs(a[3]-a[7])!=1)&&

(Math.abs(a[3]-a[8])!=1)&&

(Math.abs(a[4]-a[5])!=1)&&

(Math.abs(a[4]-a[7])!=1)&&

(Math.abs(a[4]-a[8])!=1)&&

(Math.abs(a[4]-a[9])!=1)&&

(Math.abs(a[5]-a[6])!=1)&&

(Math.abs(a[5]-a[8])!=1)&&

(Math.abs(a[5]-a[9])!=1)&&

(Math.abs(a[6]-a[9])!=1)&&

(Math.abs(a[7]-a[8])!=1)&&

(Math.abs(a[8]-a[9])!=1)

){

count1++;

return;

}

/* if(a[0]!=a[1]&&a[0]!=a[3]&&a[0]!=a[4]&&a[0]!=a[5]

&&a[1]!=a[0]&&a[1]!=a[2]&&a[1]!=a[4]&&a[1]!=a[5]&&a[1]!=a[6]

&&a[2]!=a[1]&&a[2]!=a[5]&&a[2]!=a[6]

&&a[3]!=a[0]&&a[3]!=a[0]&&a[3]!=a[7]

&&a[4]!=a[0]&&a[4]!=a[1]&&a[4]!=a[3]&&a[4]!=a[5]&&a[4]!=a[7]&&a[4]!=a[8]&&a[4]!=a[9]

&&a[5]!=a[0]&&a[5]!=a[1]&&a[5]!=a[2]&&a[5]!=a[4]&&a[5]!=a[6]&&a[5]!=a[8]&&a[5]!=a[9]

&&a[6]!=a[1]&&a[6]!=a[2]&&a[6]!=a[5]&&a[6]!=a[9]

&&a[7]!=a[3]&&a[7]!=a[4]&&a[7]!=a[8]

&&a[8]!=a[3]&&a[8]!=a[4]&&a[8]!=a[5]&&a[8]!=a[7]&&a[8]!=a[9]

&&a[9]!=a[4]&&a[9]!=a[5]&&a[9]!=a[6]&&a[9]!=a[8]){

count1++;

return;

}*/

}

for(int i=0;i<10;i++){

if(visit[i]==0){ //深度搜索套路代码，只可意会

a[x]=i;

visit[i]=1;

dfs1(x+1);

visit[i]=0;

}

return; //这个return是当前面的所有的都不成立时回溯(return)到最初调用for循环内的dfs处

}

public static void main(String[] args){

new test5().dfs1(0);

System.out.println(count1);

}

回到深度deep的时候即表示在当前深度值为num[i]的时候，后面的深度情况已全部遍历过了，然后在这深度的时候

除了前面深度所用过的数其它的数的flag[]标记都为假了，因为有了dfs(deep+1)下面的flag[i]=false这行语句,使得每回到深度deep的时候除了前面深度所用过的数其它的数的flag[]标记都为假了，当前深度的该值flag[i]标记也是为假的，然后走到for循环上面的i++为其赋上另一种可能值，下面再由deep=num[i]所以当前深度的值便可以，然后再进行下一个深度的遍历操作，至于是++还是--得由实际情况而定

dfs(deep+1,sum);
//当递归的dfs除了穿深度还得传另一些参数过去的时候，就得注意递归回来时的另一参数需不需要改变回原值，一般都是需要的，
//因为只有变回了原先前一深度的之后，然后上去i++再为现在这一深度赋上可能值，就是在这条语句下面改变