GPLT L2-014 列车调度

方法一：
//参考 http://blog.youkuaiyun.com/guozlh/article/details/63007931
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3+20;

set<int>s;
int n,a;
/*
样例：
9
8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出： 
4 
可以安排如下四条轨道： 
1 2 4 8
3 5
6 9
7
将这个串分成尽可能少的串使得每一个串都是有序的
贪心的思路就是每读入一个值之后 找到之前读入的值的最小值，跟在它后面
用二维vector存储所有轨道的序列比较麻烦了  于是考虑将为一维，只存储每条轨道的最小值  
*/
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a);
        if(s.empty()) s.insert(a);//创建第一条轨道 
        else{
            if(a<*s.rbegin()){//若有比当前输入值大的值，说明可以接在它后面
			// if(s.upper_bound(fig) != s.end()) 另一种判断方法 返回集合中大于当前值的最小下标 
			//lower_bound()也行 因为本题没有编号一样的列车 
                s.erase(s.upper_bound(a));//将较大的那个值删除
                s.insert(a);//将当前值插入
            }
			else s.insert(a);//新增轨道
        }
    }
    printf("%d\n",s.size());
    return 0;
}

方法二：数组实现
///数组模拟实现  不理解的话在纸上手动模拟一下 
const int N = 1e5+200;
int n,a,ans[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    //cout<<0x7f7f7f7f<<endl;
    //cout<<INT_MAX<<endl;
    memset(ans,0x7f7f7f7f,sizeof(ans)); 
    int num=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a);
        int idx=lower_bound(ans,ans+N,a)-ans;//
        if(ans[idx]>=0x7f7f7f7f) num++;//0x7f7f太小 
        ans[idx]=a;
    }
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}

方法三：(假如能看拿得出来本题答案就是 最长上升子序列长度 的话
由于输入为1e5数量级，需要O（N log N）算法

const int N = 1e5+200;

int n,a,dp[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    fill(dp,dp+n,INT_MAX);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a);
        *lower_bound(dp,dp+n,a)=a;//贪心确定最长上升子序列存储在dp数组中
    }
    printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INT_MAX)-dp);
    return 0;
}