Python实现Paillier同态加密算法

Python实现Paillier同态加密算法

一、算法内容

算法加密过程和相关证明可以参考这两篇文档，结合起来看会很方便，内容有相互补充。
网址为：https://github.com/FederatedAI/DOC-CHN/blob/master/%E6%9C%89%E5%A5%96%E5%BE%81%E9%9B%86%E6%B4%BB%E5%8A%A8/%E6%95%99%E7%A8%8B%E7%B1%BB/Paillier%20Cryptosystem%E7%90%86%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E5%AE%9E%E8%B7%B5.pdf
同态加密之Paillier算法-优快云博客

二、算法实现及代码解释

import random
import gmpy2 #该库用于高精度算术计算和快速的数论算法，使‘gmpy’的改进版本，提供大量的数论函数，例如素数测试、最大公约数、最小公倍数、模算术等。

class Paillier: #定义Paillier类
    def __init__(self, bit_length=512): #定义构造方法，实例化时自动调用
        self.bit_length = bit_length  #bit_length为n的二进制位数，使用关键字参数指定，默认为512位。
        self.pub_key, self.priv_key = self.generate_keypair(bit_length) #使用generate_keypair()方法获得公钥和私钥

    def generate_keypair(self, bit_length):
        p = gmpy2.next_prime(random.getrandbits(bit_length // 2)) #这里保证p和q位数相同，均为n的一半，可以使得其他参数的求取更加方便，如lanbda_和mu，具体请参考文章开头提到的第一篇文档。
        q = gmpy