uva 307 Sticks

DFS剪枝技巧解析

最新推荐文章于 2023-03-03 19:59:26 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-03 19:59:26 发布 · 364 阅读

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本文深入探讨了一道经典的深度优先搜索(DFS)题目，并详细解释了如何通过有效的剪枝策略来优化算法性能，避免超时问题。通过对代码的逐行分析，揭示了剪枝的关键点及其背后的原理。

这道题目的剪枝比较困难，我超时了无数次，重要的剪枝的地方都写在注释里面了，看来dfs的剪枝还是很考技术的。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define		MAX		1000

int stick[MAX];
bool visited[MAX];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return *((int*)b) - *((int*)a);
}

bool dfs(int cur, int start, int last_sum, int max_pos, int target_length)
{
	int i, j, cur_length;

	//printf("dfs(%d,%d,%d,%d,%d)\n", cur, start, last_sum, max_pos, target_length);

	if(cur == max_pos+1)
	{
		return true;
	}

	for(i=start; i<=max_pos; i++)
	{
		if(visited[i])
			continue;

		cur_length = last_sum + stick[i];
		if(cur_length < target_length)
		{
			visited[i] = true;
			if(dfs(cur+1, i+1, cur_length, max_pos, target_length))
				return true;

			//在cur位置继续换下一个可能的数值
			visited[i] = false;
			for(j=i+1; j<=max_pos; j++)
			if(stick[j] != stick[i])
				break;
			i = j-1;
		
		}
		else if(cur_length == target_length)
		{
			visited[i] = true;
			if(dfs(cur+1, 1, 0, max_pos, target_length))
				return true;

			visited[i] = false;
			//就算接下来在cur位置换上一样的数值使得cur_length==target_length成立，还是没有办法递归到最后，所以直接返回false
			return false;
		}
		//cur_length>target_length时,继续换下一个可能的数值
		//如果这一组的第一根小木棒不能够和后面的小木棒组成一根长木棒，那么这根小木棒将永远不能够被用到，最后就会差一根小木棒
		// 这是最重要的一个剪枝，因为它在解答树的递归深度还比较浅的时候就已经进行剪枝了，所以剪枝的效果最好
		if(last_sum == 0)
			return false;	
	}

	return false;
}

bool is_possible(int target_length, int stick_num)
{
	//printf("is_possible(%d,%d)\n", target_length, stick_num);

	for(int i=1; i<=stick_num; i++)
		visited[i] = false;
	if(dfs(1, 1, 0, stick_num, target_length))
		return true;
	else
		return false;
}

void func(int n, int sum_length, int max_length)
{
	int i;

	qsort((void*)(stick+1), n, sizeof(int), cmp);

	for(i=max_length; i<=sum_length; i++)
	{
		if(sum_length%i==0)
		{
			if(is_possible(i, n))
			break;
		}
	}

	printf("%d\n", i);
}

int main(void)
{
	int n, i;
	int sum_length, max_stick;

	//freopen("input.dat", "r", stdin);

	while(scanf("%d", &n), n)
	{
		sum_length = 0;
		max_stick = 0;
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", stick+i);
			if(max_stick < stick[i])
				max_stick = stick[i];
			sum_length += stick[i];
		}
		func(n, sum_length, max_stick);
	}

	return 0;
}