最接近点对距离

最新推荐文章于 2021-02-27 21:07:09 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-27 21:07:09 发布 · 568 阅读

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本文介绍了一种计算平面上n个点中距离最近两点的方法。通过分治策略，先按x坐标排序，再递归计算左右半部分最近距离，并检查中间地带是否存在更近距离。该算法时间复杂度为O(n log n)。

算法课的题目，平面有n个点，计算所有点中距离最近的两个点的距离

可以把函数当成模板；具体分析过程相信书上也写的很明白了；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define maxn 100005
int mpt[maxn];
struct Point
{
    double x,y;
} p[maxn];
bool cmpx(Point a,Point b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.y<b.y;
}
 bool cmpy(const int& a, const int& b){
     return p[a].y < p[b].y;
 }
double dis(int i, int j)
{
    return sqrt((p[i].x - p[j].x)*(p[i].x - p[j].x) + (p[i].y - p[j].y)*(p[i].y - p[j].y));
}

double closest(int left,int right)
{
    double d=1e20;
    if(left==right)
        return d;
    if(left+1==right)
    {
        return dis(left,right);
    }
    int  mid=(left+right)/2;
    double d1=closest(left,mid);
    double d2=closest(mid+1,right);
    d=min(d1,d2);
    int k=0;
    for(int i=left; i<=right; i++)
    {
        if(fabs(p[mid].x-p[i].x)<=d)
            mpt[k++]=i;
    }
    sort(mpt,mpt+k);
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        for(int  j=i+1; j<k&&p[mpt[j]].y-p[mpt[i]].y<d; j++)
        {
            double d3=dis(mpt[i],mpt[j]);
            d=min(d,d3);
        }
    }
    return d;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
            sort(p,p+n,cmpx);
         printf("%.6lf\n", closest(0, n - 1) );
    }
    return 0;
}