Hard challenge（hdu6127）

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#数学 #连线

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本文介绍了一道算法题目，需要找出一条经过原点的直线，使得该直线上所有点的乘积最大。通过使用极角排序和计算策略来解决这个问题。

题目：点击打开链接

题意：给出n个点，每个点有自己的权值，两点之间的连线的权值就是两个点的乘积，然后找到经过原点的一条直线，是其能通过的线的值最大，输出这能通过的最大值，

题解：先进行极角排序，然后逆时针加减计算，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1);
typedef long long ll;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)
    return 0;
    else
    {
        if(x>0)
        return 1;
        else
        return -1;
    }
}
struct node
{
    double theta;
    double x,y,val;
    bool operator<(const node& rhs) const
    {
        return theta<rhs.theta;
    }
}p[50005];//极角排序
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].val);
            if(p[i].x==0)
            p[i].theta=PI/2;
            else
            p[i].theta=atan(p[i].y/p[i].x);
        }
        sort(p+1,p+1+n);
        ll sumr=0,suml=0;
        for(int i =1;i<=n;i++)
        {
            if(dcmp(p[i].x)>=0)
            sumr+=p[i].val;
            else
            suml+=p[i].val;
        }
        ll ans=suml*sumr;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(p[i].x>=0)
            {
                sumr-=p[i].val;
                suml+=p[i].val;
            }
            else
            {
                sumr+=p[i].val;
                suml-=p[i].val;
            }
            ans=max(ans,sumr*suml);
        }
        printf("%lld\n",ans);

    }
    return 0;
}