Kanade's sum（hdu 6058)

最新推荐文章于 2019-03-30 13:53:34 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决给定数组中所有子数组的第K大元素之和的问题。通过构建特殊的数据结构，实现了高效的计算。

Problem Description

Give you an array

A[1..n] of length

n .

Let

f(l,r,k) be the k-th largest element of

A[l..r] .

Specially ,

f(l,r,k)=0 if

r−l+1<k .

Give you

k , you need to calculate

∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers

n ,

k on first line,and the second line consists of

n integers which means the array

A[1..n]

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

Sample Input

Sample Output

30

题目大意：把一个数组分成若干子部分，求每部分中第k大的数的和是多少？
比较详细的解释：点击打开链接

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500005],lef[500005],righ[500005];
typedef long long ll;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,k,x;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[x]=i;
            lef[i]=0;
            righ[i]=n+1;
        }
        set<int>s;
        set<int>::iterator ite;
        lef[n+1]=0;
        righ[n+1]=n+1;
        s.insert(0);
        s.insert(n+1);
        ll ans=0;
        int r;
        for(int i=n; i>0; i--)
        {


            s.insert(a[i]);
            ite=s.find(a[i]);
            ite++;
            r=*ite;
            int l=lef[r];
            lef[r]=a[i];
            righ[a[i]]=r;
            righ[l]=a[i];
            lef[a[i]]=l;
            if(n-i+1<k)
                continue;
            int nowl=a[i];
            for(int j=1; j<=k&&nowl; j++)
                nowl=lef[nowl];
            int nowr=nowl;
            for(int j=1; j<=k&&nowr!=n+1; j++)
                nowr=righ[nowr];
            for(int j=1; j<=k; j++)
            {
                if(nowl==a[i]||nowr==n+1)
                    break;
                int nextl=righ[nowl];
                int nextr=righ[nowr];
                ans+=(ll)(nextl-nowl)*(nextr-nowr)*i;
               // cout<<ans<<" ";
                //cout<<"_____________"<<endl;
                nowl=nextl;
                nowr=nextr;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}