leetcode计数质数c++

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例2：

输入：n = 0
输出：0

示例3：

输入：n = 1
输出：0

整体思路：

埃氏筛。挺好理解的筛选方法，x为质数那么x的倍数肯定都是合数，将质数用1标记出啦，统计1的个数即可

代码题解：

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
    vector<int>isprime(n,1);
    int ans=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        if(isprime[i])
        {
            ans+=1;
            if((long long)i*i<n)
            {
                for(int j=i*i;j<n;j+=i)//
                {
                    isprime[j]=0;
                }
            }
        }
    }
        return ans;
    }
};

对于一个质数 x，从 2x开始标记其实是冗余的，应该直接从x*x开始标记，因为 2x,3x,…这些数一定在 xx之前就被其他数的倍数标记过了，例如 2的所有倍数，3的所有倍数等。(官方的话）