pku 1050 二维矩阵的最大子矩阵

最新推荐文章于 2024-03-20 15:03:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-20 15:03:33 发布 · 824 阅读

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本文介绍了一种解决二维矩阵中寻找最大子矩阵和的问题的方法，通过预处理将问题简化为一维最大子序列和问题，并使用动态规划进行高效求解。

#include <iostream> #include <climits> using namespace std; int map[101][101]; int v[101][101]; int A[101][101]; int Temp[101]; int main() { int N; scanf("%d", &N); for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int j = 1; j <= N; ++j) scanf("%d", &map[i][j]); memset(A, 0, sizeof(A)); for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int j = 1; j <= N; ++j) A[i][j] = map[i][j] + A[i-1][j]; for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int j = i; j <= N; ++j) { for(int k = 1; k <= N; ++k) Temp[k] = A[j][k] - A[i][k]; //转化为的一维情况 int Max1 = Temp[1], Max2 = Temp[1]; for(int k = 2; k <= N; ++k) { Max2 = max(Temp[k], Max2 + Temp[k]); Max1 = max(Max1, Max2); } v[i][j] = Max1; } int Max = -INT_MAX; for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int j = 1; j <= N; ++j) if(v[i][j] > Max) Max = v[i][j]; printf("%d/n",Max); return 0; } //复杂度: O(n^3) // 把二维情形转化为一维情形的最长连续子序列dp //参考自:<<编程之美>>很经典