pku 2533 最长上升子序列

#include <iostream> using namespace std; #define MAX 1001 int A[MAX]; int L[MAX]; int main() { int n, max; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &A[i]); //dp L[1] = 1; for(int i = 1; i <= n-1; ++i) { max = 1; for(int j = 1; j <= i; ++j) if(A[j] < A[i+1]) if(max < L[j] + 1) max = L[j] + 1; L[i+1] = max; } //result max = L[1]; for(int i = 2; i <= n; ++i) if(L[i] > max) max = L[i]; printf("%d/n", max); return 0; } /***********************************************************/ /* L[i]表示以A[i]为最后一位的最长子序列的最大长度 状态转移方程: L[i+1] = max{(A[j]<A[i+1]) | L[j]+1}(j:1 -> i) */ /***********************************************************/ /***********************************************************/ //下面摘自牛人的经典思路O(n*logn): /* 第2种方法时间复杂度为O(nlogn)，用到了二分查找和贪心。 其操作如下： 开辟一个栈，每次取栈顶元素s和读到的元素a做比较，如果a>s， 则加入栈；如果a<s，则二分查找栈中的比a大的第1个数，并替换。 最后序列长度为栈的长度。 这也是很好理解的，对x和y，如果x<y且E[y]<E[x],用E[x]替换 E[y],此时的最长序列长度没有改变但序列Q的''潜力''增大。 举例：原序列为1，5，8，3，6，7 栈为1，5，8，此时读到3，则用3替换5，得到栈中元素为1，3，8， 再读6，用6替换8，得到1，3，6，再读7，得到最终栈为1，3，6，7 ，最长递增子序列为长度4。 */ /**********************************************************/ #include <iostream> using namespace std; int A[1001], stack[1001]; int top; void solve(int& v) { int low = 1, high = top; int mid; while(low <= high) { mid = (low+high) >> 1; if(stack[mid] < v) low = mid+1; else high = mid-1; } if(low == top+1) top++; stack[low] = v; }//二分low返回v的位置,或v的下一值 int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d", &A[i]); solve(A[i]); } printf("%d/n", top); return 0; } //From:http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2008/11/16/67029.html