【Leetcode】16. 最接近的三数之和

1. 题目介绍

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。
请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

示例 1：

• 输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
• 输出：2
• 解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

示例 2：

• 输入：nums = [0,0,0], target = 1
• 输出：0
• 解释：与 target 最接近的和是 0（0 + 0 + 0 = 0）。

提示

• 3 <= nums.length <= 1000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -104 <= target <= 104

2. 方法一：排序 + 双指针

代码

class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int best = 10000000;

        // 枚举 a
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 保证和上一次枚举的元素不相等
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 使用双指针枚举 b 和 c
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                // 如果和为 target 直接返回答案
                if (sum == target) {
                    return target;
                }
                // 根据差值的绝对值来更新答案
                if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(best - target)) {
                    best = sum;
                }
                if (sum > target) {
                    // 如果和大于 target，移动 c 对应的指针
                    int k0 = k - 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (j < k0 && nums[k0] == nums[k]) {
                        --k0;
                    }
                    k = k0;
                } else {
                    // 如果和小于 target，移动 b 对应的指针
                    int j0 = j + 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (j0 < k && nums[j0] == nums[j]) {
                        ++j0;
                    }
                    j = j0;
                }
            }
        }
        return best;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N 2 )，其中 N 是数组 nums 的长度。
  我们首先需要 O(NlogN) 的时间对数组进行排序，随后在枚举的过程中，使用一重循环 O(N) 枚举 a，双指针 O(N) 枚举 b 和 c，故一共是 O(N 2)。
• 空间复杂度：O(logN)。排序需要使用 O(logN) 的空间。
  然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，此时空间复杂度为 O(N)。