二分 查找

#在递增数组中找大于等于x的第一个位置，从前向后看
def seekdadeng(nums,x):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while left<=right:
        mid=(left+right)//2
        if nums[mid]>=x: #右边部分都是大于等于x的部分
            right=mid-1
        else: #左边部分都是小于x的部分
            left=mid+1
    else:
        return left
    #while循环结束条件是left>right，即right+1=left
    #循环不变量 nums[left-1]<x nums[right+1]>=x
    #nums[left]=nums[right+1]>=x
    #|1|2|3|5|8|8|9|
    #       | |
    #   right |
    #        left


#在递增数组中找大于x的第一个位置，从前向后看
#大于等于x时nums[mid]>=x 大于x时nums[mid]>x or 大于x就是大于等于x+1
def seekda(nums,x):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while left<=right:
        mid=(left+right)//2
        if nums[mid]>=x+1: #大于x就是大于等于x+1
            right=mid-1
        else:
            left=mid+1
    else:
        return left

def seekda(nums,x):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while left<=right:
        mid=(left+right)//2
        if nums[mid]>x: #右边部分都是大于x的部分
            right=mid-1
        else: #左边部分都是小于等于x的部分
            left=mid+1
    else:
        return left

#在递增数组中找小于x的第一个位置，是从后向前看的
#在递增数组中找小于x的最后一个位置，从先向后看
def seekxiao(nums,x):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while left<=right:
        mid=(left+right)//2
        if nums[mid]>=x: #小于x就是大于等于x的第一个位置的左边一位
            right=mid-1
        else:
            left=mid+1
    else:
        return right # right就在left的左边一位

#在递增数组中找小于等于x的第一个位置，从后向前
#在递增数组中找小于等于x的最后一个位置，从前向后
def seekxiaodeng(nums,x):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while left<=right:
        mid=(left+right)//2
        if nums[mid]>=x+1: #小于等于x就是大于x的第一个位置的左边那个数，大于x又是大于等于x+1
            right=mid-1
        else:
            left=mid+1
    else:
        return right #right在left的左边

#如果找大于x时，全是比x小的，那么left==len(nums)
#如果找小于x是，全是比x大的，那么right=len(nums)