BUUCTF [NCTF2019]childRSA(费马小定理)

最新推荐文章于 2025-03-20 11:03:30 发布

拔草能手晓寒

最新推荐文章于 2025-03-20 11:03:30 发布

阅读量4.4k

点赞数 10

分类专栏： BUUCTF RSA专栏文章标签：密码学 python 数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiao_han_a/article/details/118670716

版权

该博客介绍了如何使用费马小定理解决[NCTF2019]childRSA问题。通过分析p和q的生成方式，结合费马小定理找到计算p的优化方法，最终通过模幂计算找到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[NCTF2019]childRSA(费马小定理)

题目

from random import choice
from Crypto.Util.number import isPrime, sieve_base as primes
from flag import flag

def getPrime(bits):
while True:
  n = 2
  while n.bit_length() < bits:
      n *= choice(primes)	#primes为前10000个素数的列表
  if isPrime(n + 1):
      return n + 1

e = 0x10001
m = int.from_bytes(flag.encode(), 'big')
p, q = [getPrime(2048)

最低0.47元/天解锁文章

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

拔草能手晓寒

关注关注

10
点赞
踩
21

收藏

觉得还不错? 一键收藏
12
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

BUUCTF Crypto [NCTF2019]childRSA wp

hsqGOD's blog

03-16

3153

这一道RSA打开加密算法乍一看感觉没有问题，N特别大，除了p和q的生成算法啥都没给，于是我们去查了一下 Crypto.Util.number 中的sieve_base，发现这是前10000个素数的生成列表，我们再去查一下第10000个素数的值为104729 不过就算我们知道了这个值的大小似乎还是得不到结果，从这个p，q的生成算法中，我们可以知道其是由小于104729的素数随机组合生成的，在这里我...

buu [NCTF2019]childRSA

ao52426055的博客

12-01

2146

查看题目恩总结不会，愉快的找wp去这一道RSA打开加密算法乍一看感觉没有问题，N特别大，除了p和q的生成算法啥都没给，查了一下 Crypto.Util.number 中的sieve_base，发现这是前10000个素数的生成列表，我们再去查一下第10000个素数的值为104729 不过就算我们知道了这个值的大小似乎还是得不到结果，从这个p，q的生成算法中，我们可以知道其是由小于104729的素数随机组合生成的. 为小于p的任何数的倍数，即我们可以将这10000个素数乘起来就为p-1的倍数，于是尝试用

12 条评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

信息安全——非对称加密（RSA、欧拉定理、费马小定理）

最新发布

xiaoyu_mengmeng的博客

03-20

740

上篇文章介绍了对称加密的概念及使用，并着重解释了AES算法的基本构成，链接:对称加密（AES）。同一把密钥既能加密也能解密，自然而然会引发一些问题，密钥如何共享？在一对多场景中，如何进行通信？（总不能与每一个通信者持有一套密钥）如何解决加密双方的信任问题？。。。于是，在此基础上引出非对称加密（公钥加密）。👉上述这些话太空泛了，总结就是使用场景不同需要新的加密方式，个人觉得这也是密码学发展的核心理念，包括后面会介绍的数字签名、访问控制、数据完整等等，可以体会到这点。

[NCTF2019]childRSA WP Crypto

Power Security的博客

07-05

801

[NCTF2019]childRSA WP关于费马小定理题目中的p生成原理脚本网上有关于本篇的writeup不多，虽然n可以直接使用yafu进行分解，但是我认为出题师傅的初衷应该是要考费马小定理，因此对照另一篇WP写一下自己的理解。第一次写WP，哪里写的不对的，欢迎批评指正关于费马小定理 费马小定理描述的是对与p互素的任意值a，有a^（p-1） = 1 mod p ，根据这个公式，可以得出，存在一个值k，有k*p = a^（p-1） -1，即a^(p-1)-1=kp。题目中的p生成原理而题目中的p

buu ctf 密码学 child rsa

guangzhihai的博客

04-27

458

buu ctf 密码学 child rsa 题目：题目给出了n，c，e 所以可以分解质因子得出p,q 得出phi 得出 d 解出：flag 代码：

[NCTF2019]babyRSA

weixin_44110537的博客

07-08

3393

问题拿到压缩包,解压后得到一个加密脚本脚本分析 from Crypto.Util.number import * from flag import flag def nextPrime(n): n += 2 if n & 1 else 1 while not isPrime(n): n += 2 return n p = getPrime(1024) q = nextPrime(p) n = p * q e = 0x10001 d = inverse

[BUUCTF]Reverse——[2019红帽杯]childRE（C/C++函数名修饰）

mcmuyanga的博客

04-10

526

[2019红帽杯]childRE 例行检查，64位程序，c++写的，无壳儿试运行程序没有得到有用的提示，检索字符串看到有关flag的提示信息，跟进来到关键函数截取关键部分代码分析循环遍历去取outputString字符串中的字符，然后分别对23取余和除数，做为下标，分别在str3中找到对应位置，而且还必须与str1和str2对应位置的值相等先来逆算一下outputstring中的字符串 str3 = '1234567890-=!@#$%^&*()_+qwertyuiop[]QWER

BUUCTF-childRSA费马小定理

qq_61774705的博客

05-09

1382

1.题目代码： from random import choice from Crypto.Util.number import isPrime, sieve_base as primes from flag import flag def getPrime(bits): while True: n = 2 while n.bit_length() < bits: n *= choice(primes) if is

buu RSA2

ao52426055的博客

11-27

1111

查看题目类型：dp+n+e+c = m dp泄露 RSA各题型脚本\dp+n+e+c = m import gmpy2 as gp e = 65537 n = 2482540078515262411777215266989018029858327661762216096122588773716205800604331015383280303052199186976436198142009306796121098855338013353484450237516704784370730555447242

Crypto 5

m0_73725283的博客

12-05

1116

那么由费马定理有：a ^ k*(p-1)≡1 mod p 即 a ^ B!那么现在的问题就是如何分解n，使用工具果然分不开，好吧不会了，搜索了一下（搜索引擎是强大的），看了一下网上的wp。刚拿到手直接用了rsa解密方法，但是e和phi是不互素的，且e和phi的因子也都不互素，陷入困局。（p-1）和（q-1）都是sieve_base列表中若干个素数的乘积，即。设有一个B，使其满足p-1=p1*p2*....*pn，pn

青少年CTF Crypto childRSA

qq_41818842的博客

08-27

193

题目说了是RSA 此时给了c ，n，e 就差q与p。得到p与q 此时又告诉我们n=q*p 此时套用脚本。我们把n带到yafu进行分解。运行一下flag就出来了。

[安洵杯2021] crypto little trick Writeup

bestkasscn的博客

11-29

752

[安洵杯2021] crypto little trick Writeup 题目： from Crypto.Util.number import sieve_base, bytes_to_long, getPrime import random import gmpy2 import os flag = b'D0g3{}' flag = bytes_to_long(flag) p = getPrime(1024) q = getPrime(1024) n = p * q e = gmpy2.next_pr

Crypto 5_sieve_base，阿里大神最佳总结Flutter进阶学习笔记

m0_60635609的博客

04-05

1127

本人从事网路安全工作12年，曾在2个大厂工作过，安全服务、售后服务、售前、攻防比赛、安全讲师、销售经理等职位都做过，对这个行业了解比较全面。最近遍览了各种网络安全类的文章，内容参差不齐，其中不伐有大佬倾力教学，也有各种不良机构浑水摸鱼，在收到几条私信，发现大家对一套完整的系统的网络安全从学习路线到学习资料，甚至是工具有着不小的需求。最后，我将这部分内容融会贯通成了一套282G的网络安全资料包，所有类目条理清晰，知识点层层递进，需要的小伙伴可以点击下方小卡片领取哦！

RSA

Starbright.的博客

04-07

1999

1.欧拉定理（费马小定理拓展）： 费马小定理：如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^(p-1)≡1(mod p) 欧拉定理:若n,a为正整数，且n,a 互质，则有a^(φ(n))≡1(mod n)。注：n=8，φ(n)=4，因为1,3,5,7均和8互质。当n为质数时φ(n)=n-1.也就推出（a^(n-1)) % n=1 推论：欧拉函数是积性函数：若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)；特殊性质：当n为奇质数时，φ(2n)=φ(n)；若n为质数则，φ(n)=n-1。 ** 2.RSA

信息安全数学基础（二）：欧拉函数

qq_44109982的博客

12-17

1575

这篇博客将复习欧拉函数的定义及性质，然后给出三个关于欧拉函数的重要定理，最后介绍一种加速平方运算的方法（模重复平方计算法）一.欧拉函数的性质定理：设m1,m2是互素的两个正整数，如果k1,k2分别遍历模m1和模m2的简化剩余系，则 m2k1+m1k2遍历模m1,m2的简化剩余系所以对于欧拉函数：设m,n是互素的两个正整数，则f(m * n)=f(m)*f(n) 欧拉函数值的计算： f(m)=m * Π (1-1/pk) 对于素数的幂次，其实就是f(pn)=pn-pn-1 二.欧拉定理设m是大于1的

Crypto 5_sieve_base，2024年最新网络安全开发必学

m0_60388338的博客

04-17

896

res = list(map(continued_fraction, (res[0:i] for i in range(1, len(res))))) # 将连分数的结果逐一截取以求渐进分数。= 0: # ed=1 (mod φ(n)) 因此如果找到了d的话，(ed-1)会整除φ(n),也就是存在k使得(e*d-1)//k=φ(n)for (d, k) in sub_fraction(e, n): # 用一个for循环来注意试探e/n的连续函数的渐进分数，直到找到一个满足条件的渐进分数。

RSA攻击：Smooth攻击

qq_73643549的博客

10-09

1171

本文记录Pollard's p-1 Algorithm以及Williams's p+1 Algorithm的一些理解、灵感、原理

CTF--Crypto--RSA--p-1光滑

2301_81161051的博客

11-05

793

CTF Crypto RSA p-1光滑

[BJDCTF2020]RSA

rang的博客

12-08

1911

题目给了c和e、同公钥（e，n）加密的密文、具有同q的公钥加密的密文思路：由同q的公钥，也就是n公用了素数q，通过gcd函数可以得到p，也就有p和q 此时就差e就能解出题目，已知e的范围、相同公钥加密的密文可由_294c == pow(294,e,n)爆破e，脚本如下： import gmpy2 from Crypto.Util.number import * # flag=open("flag","rb").read() # p=getPrime(1024) # q=getPrime(1024) #

buuctf[NCTF2019]childRSA

03-08

### BUUCTF NCTF2019 childRSA 解题思路 #### 背景介绍题目涉及的是一个名为 `childRSA` 的 RSA 加密挑战。该加密算法基于公钥密码学中的 RSA 算法，但可能存在某些特定条件下的漏洞。 #### 题目分析在解决此问题的过程中，注意到 n 可以通过工具 yafu 直接进行因数分解[^1]。然而，出题者的意图更倾向于考察参赛者对于费马小定理的应用能力。具体来说： - **费马小定理**指出如果 p 是质数且 a 不被 p 整除，则 $a^{p−1}\equiv 1\ (\text{mod}\ p)$[^2]。 - 对于给定的大整数 n=p*q (其中 p 和 q 均为大素数)，$φ(n)=(p-1)*(q-1)$。当 e*d ≡ 1 mod φ(n) 成立时，可以利用 d 来计算私钥并解码消息。 #### 实际操作过程为了求得私钥 d 并最终获得 flag，可以通过以下方式实现： 1. 使用 YAFU 或其他高效因子分解库尝试快速找到两个素因子 p, q； 2. 计算 $\varphi(n)=pq-(p+q)+1$； 3. 找到满足 ed≡1(mod φ(n)) 的 d； 4. 应用 d 对已知的 ciphertext 进行解密运算得出 plaintext 即为所求 Flag。此外，值得注意的一点是在选择用于构建模数 n 的素数过程中存在一定的特殊性质——即 primes 中所有素数相乘得到的结果恰好是 (p-1), (q-1) 的倍数。这表明即使 choice 函数可能随机选取相同数值的情况也并不会影响上述结论的有效性[^5]。 ```python from sympy import mod_inverse def decrypt_rsa(ciphertext, private_key_d, modulus_n): return pow(ciphertext, private_key_d, modulus_n) # Example usage with hypothetical values for demonstration purposes only. private_key_d = ... # Calculated using extended Euclidean algorithm based on phi(n). modulus_n = ... # Provided as part of the challenge setup. plaintext_flag = decrypt_rsa(given_ciphertext_value, private_key_d, modulus_n) print(f"The decrypted message is {plaintext_flag}.") ```