吴恩达机器学习ex1——通过人口预测小摊经济状况

完整代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#获取一个文本的数据（即本例中的数据集）
path = r'D:\Project\Pycharm Project\py2022\ExData\ex1data1.txt'#数据集的存储地址
data = pd.read_csv(path, header = None, names = ['Population', 'Profit'])#定义获取数据的形式，一列为人口，一列为经济利润
data.head()#head方法用来显示表格前五行的数据
#显示并检查数据
data.plot(kind='scatter', x='Population', y='Profit', figsize=(12,8))
plt.show()

# 接下来是定义计算代价函数
def cost_func(x, y, w, b):
    #获得每一点数据的误差（成本）
    cost_matrix = np.power(((x * w + b) - y), 2)  # 这个就是矩阵相乘得到一个n*1维的矩阵与n*1维的y矩阵进行相减的平方
    return np.sum(cost_matrix) / (2 * len(x))  # 利用sum函数将cost矩阵所有元素加起来，再除以2m（m为总共的数据数量）

# 计算迭代之后的w和b参数，w为斜率，b为截距，alpha为学习率
def compute_new_wb(x, y, w, b, alpha):
    m = len(x)
    dj_dw = 0
    dj_db = 0 #用于计算梯度

    for i in range(m):
        #老参数w和b所计算的所有y值（y0，y1，y2 ……）
        f_wb_i = w * x[i] + b
        #偏导之后的第i个和项（具体为什么这样可以看吴恩达老师讲解线性回归的视频）
        dj_dw_i = (f_wb_i - y[i]) * x[i]
        dj_db_i = (f_wb_i - y[i])
        ##进行累加
        dj_dw = dj_dw + dj_dw_i
        dj_db = dj_db + dj_db_i

    dj_dw = (1 / m) * dj_dw
    dj_db = (1 / m) * dj_db
	#此时的dj_dw,dj_db就为老参数情况下的偏导
    return w - alpha * dj_dw, b - alpha * dj_db	#返回新的w和b

#获取X矩阵和Y矩阵，为了方便计算成本函数，进行转置变成了列向量
X = np.matrix(data['Population'].values).T
Y = np.matrix(data['Profit'].values).T

print(compute_new_wb(X, Y, 0, 0, 0.001)) #测试一下w=0，b=0迭代之后的w和b
#初始将w和b设为1，学习率设为0.01
w = 1
b = 1
alpha = 0.01
#经过1500次迭代
for i in range(1500):
    w, b = compute_new_wb(X, Y, w, b, alpha)


print('最后计算出的w和b：', w, ',', b)
print('最后的成本函数', cost_func(X, Y, w, b))

# 接下来就是画图
# 在人口的最小值和最大值之间取100个点，返回一个矩阵
x = np.linspace(data.Population.min(), data.Population.max(), 100)
#w[0, 0]为数值，w[0][0]则为列表
y = w[0, 0] * x + b[0, 0] # 获得y矩阵

fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
ax.plot(x, y, 'r', label='Prediction')#使用plot方法绘制预测直线
ax.scatter(data.Population, data.Profit, label='Training Data')
ax.legend(loc = 2)
ax.set_xlabel('Population')
ax.set_ylabel('Profit')
ax.set_title('Predicted Profit vs. Population Size')
plt.show()

#%%预测人口3500 和 7000时的经济收益
prediction1 = w[0, 0] * 3.5 + b[0, 0]
print("人口为3500时，小吃摊经济规模：", prediction1)
prediction2 = w[0, 0] * 7.0 + b[0, 0]
print("人口为7000时，小吃摊经济规模：", prediction2)

代码输出

打印出来的数据集

整个数据集分布图（注意：数据集必须下载到自己的本地，可以搜索其他博主https://blog.youkuaiyun.com/qq_39435411/article/details/109763239）


你也可以一开始改变w和b的值，例如w = 0，b = 0，不过最后预测出来的会有很小的误差