消失的数字

消失的数字

题目描述：数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？ 

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

示例 2：

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

思路1：求和相减

(n+1)*n/2 -（数组中所有元素之和）得到的值即为缺失的那个整数。

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)

int miss_Number(int* nums, int n)
{
	int i;
	int sum1 = 0;
	int sum2 = 0;
	
	for (i = 0;i <= n;i++)
	{
		sum1 += i;
	}
	
	for (i = 0;i < n;i++)
	{
		sum2 += nums[i];
	}
	return sum1 - sum2;
}

思路2：异或

异或操作是对二进制位进行的，相同二进制位异或结果为0，相异二进制位异或结果为一。表现在整体上有，相同整数异或结果为0，因为每个二进制位对应相等所以每个二进制位异或的结果都为零，因此整体表现为0。还可以知道一个整数与0异或结果还是这个整数本身。

此外异或遵循交换律和结合律。例如3^5^3=5，等同于（3^3）^5 = 0^5 = 5

利用以上性质，可以先将0~N的数字全部异或一遍，因为异或具有交换律因此不用考虑数字的顺序。再将异或结果与数组中的元素逐个异或一遍。在这个过程中，数组中有的元素在整个过程中出现了两次，而相同数字异或的结果为0，数组中唯一缺失的那个数字与0异或结果为它本身。

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)

int miss_Number(int* nums, int n)
{
	int N = numSize;
	int x = 0;
	for (int i = 0;i < numSize;++i)
	{
		x ^= nums[i];
	}
	for (size_t j = 0;j < N + 1;++j)
	{
		x ^= j;
	}
	return x;
}