数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-12 19:31:00 发布

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本文介绍了一种高效的算法来计算数列中的逆序对数量。通过使用归并排序的方法，该算法能在O(n log n)的时间复杂度内解决问题。文章提供了一个C语言实现的例子，并附带了输入输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Example Input

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
long long int sum;
int a[100010], temp[100010];
void Merge(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
    int p = 0, p1 = s1, p2 = s2;
    while(p1 <= e1 && p2 <= e2)
    {
        if(a[p1] <= a[p2])
            temp[p++] = a[p1++];
        else
        {
            temp[p++] = a[p2++];
            sum += (e1 - p1 + 1);
        }
    }
    while(p1 <= e1)
    {
        temp[p++] = a[p1++];
    }
    while(p2 <= e2)
    {
        temp[p++] = a[p2++];
    }
    int i;
    for(i = s1; i <= e2; i++)
        a[i] = temp[i - s1];
}
void Mergesort(int s, int e)
{
    int mid;
    if(s < e)
    {
        mid = (s + e) / 2;
        Mergesort(s, mid);
        Mergesort(mid + 1, e);
        Merge(s, mid, mid + 1, e);
    }
}
int main()
{
   int n, i;
   scanf("%d", &n);
   for(i = 0; i < n; i++)
    scanf("%d", &a[i]);
   sum = 0;
   Mergesort(0, n - 1);
   printf("%lld\n", sum);
   return 0;
}