素数环

package Thread;

import java.util.Arrays;

public class PrimeRing {
	public static void main(String[] args) {

		int length = 22;      //素数环的长度
		int[] b = new int[length];    //一个数组，用来标识第i个数字是否被使用过。
		Arrays.fill(b, 0);      //将数组初始化为0，标识所有数字尚未被使用
		int[] ring = new int[length];      //用于存放最终素数环的数组
		ring[0] = 1;                                //素数环的第一个数字必然为1（因为是个环，我们从1那一点开始考虑就行了）
		if(primeNumRing(b, ring, 1))
			printArray(ring);
		else
			System.out.println("不存在素数环");

	}

	//负责打印数组，最后输出素数环的时候用得着
	public static void printArray(int a[]) {
		for(int x:a) {
			System.out.print(x+"  ");
		}
		System.out.println();
	}

	//用递归的方法判断素数环
	//数组b用来标识某个数字是否被使用过了，数组ring用来存储素数环
	//整数n表示当前正在考察素数环中的第几个数字
	private static boolean primeNumRing(int[] b, int[] ring, int n) {
		//当最后一个数字考察完毕后，测试一下他加上第一个数字（也就是1）是不是素数
		//如果是素数，那么就说明找到了素数环，如果不是，则没有找到
		if(n == b.length){
			printArray(ring);
			return isPrimeNum(ring[n-1]+1);
			
		}
		//start是循环的开始点，因为奇数的旁边必然是偶数，偶数的旁边必然是奇数
		//因此若前一个数是偶数，那么当前考察的必然全是奇数，反之亦然
		//因此，循环的跨度为2
		int start = 2-n%2;
		//1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
		for(int i=start; i<b.length; i+=2) {
			//如果当前考察的数字没有被使用过，并且和前一个数字相加的和为素数的话
			if(b[i]==0 && isPrimeNum((i+1)+ring[n-1])) {
				b[i] = 1;            //将其标识设置为"已使用"
				ring[n] = i+1;   //将其放入素数环中
				//如果他后面的所有数字都符合要求，则找到素数环，反之将标识清零后，考察下一个数字
				if(primeNumRing(b, ring, n+1))
					return true;
				else
					b[i] = 0;
			}
		}
		return false;
	}

	//判断一个数是否为素数
	//这里没有使用通用的判别方法，一般来讲，素数环都不会超过30个数字
	//因此需要判断的最大的数字不会超过60。
	//本函数的测试因子最大为11，也就是说凡是小于168（13的平方）的素数都能够被判断，够用了
	private static boolean isPrimeNum(int x) {
		int[] primeNums = {2, 3, 5, 7, 11};
		int i;
		for(i=0; i<primeNums.length; i++) {
			if(x>primeNums[i] && x%primeNums[i] == 0)
				break;
		}
		return (i==primeNums.length);
	}
}