SDUT 1730 数字三角形问题

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本文介绍了一种解决数字三角形问题的方法，通过算法找出从三角形顶部到底部的路径中数字之和最大的路径。输入为一个数字三角形，输出为最大路径的数字和。

数字三角形问题
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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Example Output

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int d[110][110],a[110][110];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                cin>>d[i][j];
        for(int j = 0; j < n; j++)
            a[n-1][j] = d[n-1][j];
        for(int i = n-1; i>=0; i--)
            for(int j = 0; j < i; j++)
                if(a[i][j]>a[i][j+1])
                    a[i-1][j] = a[i][j]+d[i-1][j];
                else
                    a[i-1][j] = a[i][j+1]+d[i-1][j];
        cout<<a[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}