LightOJ 1289 LCM from 1 to n（位图标记+欧拉筛）

题目链接：https://vjudge.net/contest/373416#problem/A

位图标记法：https://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/18507767

题意：要求是让求1到n的最小公倍数。

思路：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42815188/article/details/104328129  

注：用二分查找节省时间，还有本题要求最终结果mod 2^32，可以借助 unsigned int 溢出时等价。

Sample Input

5

10

5

200

15

20

Sample Output

Case 1: 2520

Case 2: 60

Case 3: 2300527488

Case 4: 360360

Case 5: 232792560

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e8+10;
bitset<N>book;
int su[5800000];//素数
unsigned int sum[5800000];//前缀积
int r=0;
void prime()//线性筛打表
{
    for(int i=2; i<N; i++)
    {
        if(!book[i])
            su[r++]=i;
        for(int j=0; j<r&&i*su[j]<N; j++)
        {
            book[i*su[j]]=1;
            if(i%su[j]==0)
                break;
        }
    }

    sum[0]=2;
    for(int i=1; i<r; i++) //前缀积
        sum[i]=sum[i-1]*su[i];
}
unsigned int qq(int x,int y)//快速幂
{
    unsigned int res=1;
    while(y)
    {
        if(y%2)
            res*=x;
        x*=x;
        y/=2;
    }
    return res;
}
int main()
{
    prime();
    int t;
    int o=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int id=upper_bound(su,su+r,n)-su;//找到第一个>n的素数位置
        id-=1;//找到最大的那个比n小的素数
        unsigned int ans=sum[id];
        for(int i=0; i<r&&su[i]*su[i]<=n; i++)
        {
            int xx=n;
            int num=0;
            while(xx/su[i])//求su[i]的最高次幂
            {
                xx/=su[i];
                num++;
            }
            num--;//前缀积里已经有一个了
            ans*=qq(su[i],num);
        }
        printf("Case %d: %u\n",o++,ans);
    }
    return 0;
}