小程序：任意N！末尾0的个数

原创于 2007-07-12 20:49:00 发布 · 371 阅读

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#integer

本文介绍了一种计算任意正整数N的阶乘(N!)末尾零的数量的方法。通过统计1到N中所有整数包含因子5的次数来得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

        解题思路：一个整数若含有一个因子5，则必然会在求N!时产生一个零（因子2的个数远多于因子5的个数，可不考虑）。因此问题转化为求1到N这N个整数中包含了多少个因子5。若整数M能被5整除，则M包含1个因子5；若整数num能被25整除，则num包含2个因子5；若整数num能被125整除，则M包含3个因子5......

#include<stdio.h>
void main()
{
    while(1)
    {
        printf("Please enter an integer:");
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int count=0;              //记录5的个数
        for(int i=5;i<=n;i+=5)
        {
            int num=i;
            while((num%5)==0)     //能够被5整除的情况
            {
                count++;                 //能够被5整除，计数加1
                num=num/5;           //继续分解
            }
        }
        printf("The number of 0 in the end of %d! is %d./n",n,count);
    }
}