7-3 简化的插入排序 (15分)

本文介绍了一种简化的插入排序算法实现,该算法用于将一个整数插入到已排序的整数序列中,并保持序列的有序性。输入包括序列长度、已排序序列及待插入的整数。

7-3 简化的插入排序 (15分)

本题要求编写程序,将一个给定的整数插到原本有序的整数序列中,使结果序列仍然有序。

输入格式:
输入在第一行先给出非负整数N(<10);第二行给出N个从小到大排好顺序的整数;第三行给出一个整数X。

输出格式:
在一行内输出将X插入后仍然从小到大有序的整数序列,每个数字后面有一个空格。

输入样例:
5
1 2 4 5 7
3
输出样例:
1 2 3 4 5 7

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n,i,x;
	int a[20];  //循环中,会出现下标越界,不报错但是答案就错了,所以为了避免这些情况,要么设定一个大一点的数组,要么重新设定一个数组
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&x);

	int j,num;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]>x)
		{
			for(j=n;j>i;j--)
				a[j]=a[j-1];
			break;
		}
	}
	a[i]=x;
	for(i=0;i<=n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	
}
直接插入排序的基本思路是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据。 ### 解题思路 插入排序的核心思想是将数组为已排序和未排序两部。初始时,已排序部只有一个元素(即数组的第一个元素),未排序部包含数组的其余元素。每次从未排序部取出一个元素,将其插入到已排序部的合适位置,使得插入后已排序部仍然有序。重复这个过程,直到未排序部为空。 ### 代码实现 以下是两种不同风格的直接插入排序代码示例: #### 示例 1: ```c #include <stdio.h> #define MAXN 100000 int A[MAXN]; void Insertion_Sort( int A[], int N ) { int P, i, Tmp; for ( P = 1; P < N; P++ ) { Tmp = A[P]; for ( i = P; i > 0 && A[i - 1] > Tmp; i-- ) A[i] = A[i - 1]; A[i] = Tmp; } } int main() { int N, i; scanf("%d", &N); for (i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &A[i]); Insertion_Sort(A, N); printf("%d", A[0]); for (i = 1; i < N; i++) printf(" %d", A[i]); printf("\n"); return 0; } ``` 此代码通过`Insertion_Sort`函数实现插入排序,在`main`函数中读取输入数据,调用排序函数,最后输出排序结果 [^1]。 #### 示例 2:带哨兵的方式 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, A[1001], temp, i, j; while (cin >> n) { for (i = 1; i <= n; i++) cin >> A[i]; for (i = 2; i <= n; i++) { if (A[i] < A[i - 1]) { A[0] = A[i]; for (j = i - 1; A[j] > A[0]; --j) A[j + 1] = A[j]; A[j + 1] = A[0]; } } for (int i = 1; i <= n; i++) cout << A[i] << " "; } return 0; } ``` 此代码使用带哨兵的方式实现插入排序,通过`A[0]`作为哨兵简化插入操作,在`main`函数中完成输入、排序和输出 [^5]。
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