滤波器设计指标

经典滤波器与现代滤波器

经典滤波器就是我们熟知的FIR和IIR，经典滤波器要求对输入信号的频率范围已知，从功能上可划分为：

• 低通滤波器（LPF）

  

• 高通滤波器（HPF）

  

• 带通滤波器（BPF）

  

• 带阻滤波器（BSF）

  

• 陷波滤波器（Notch Filter）

  

上面的图示是滤波器的增益曲线（Gain Curve）.

现代滤波器适用于输入信号中含有混叠干扰频率，常见的包括：

• 维纳滤波器
• 卡尔曼滤波器
• 自适应滤波器
• ……

对于现代滤波器，有时间要一个个进行研究。

数字滤波器的技术指标

滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表征，IIR很难实现线性相位，因此一般不考虑相位特性，若要求相位特性，则可使用FIR设计。

滤波器设计指标定义图

在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的减少,专指信号功率幅度损失,等于20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB).

• 通带衰减

  

由图可知，越小滤波器性能越好，即越小越好。

• 阻带衰减

由图可知，越小滤波器性能越好，即越大越好。

若在处幅值H=0.707时，=3dB，则称为3dB截止频率。我们常说的带宽就是指3dB点间的频率宽度。

滤波器设计中的其它概念：

• 中心频率(Center Frequency)

滤波器中心频率是指一个滤波器高低3dB频率间的中心频率，该中心频率可以是高低3dB频率的几何平均数或算术平均数。

算术平均数

几何平均数

• 品质因数(Qaulity Factor)

品质因数通常是用来衡量电感或电容品质的参数，等于相应的电抗与电阻之比。在带通滤波器中，负载Q(Loaded Q)等于该带通滤波器的中心频率 与3dB带宽之比。

滤波器衰减纹波示意图

• 通带纹波(Passband Ripple)

滤波器通带纹波是指在通带内衰减的波浪状变化,见上述滤波器衰减纹波释义图。滤波器产生的原因之一是由于负债不匹配。

• 反射损耗(Return/Reflection Loss)

滤波器反射损耗是指滤波器由于所接负载不匹配，由滤波器输出端反射回输入端的能量。滤波器反射损耗可用驻波比(VSWR)来定义，单位为分贝。 理想情况下，滤波器所接负载匹配即驻波比(VSWR)等于1，此时反射损耗为负无穷大分贝。

反射损耗的概念在射频电子电路设计中非常常见。

• 相对衰减(Relative Attenuation)

滤波器相对衰减指的是相对于零分贝，滤波器所产生的最小衰减。见上述滤波器衰减纹波释义图。

滤波器的实现

滤波器的实现即可以通过软件，也可以通过硬件实现。RC电路就是一种最简单的无源滤波器，通过改变RC电路结构能实现从低通到高通的一系列滤波器，使用FPGA设计滤波器也是一种常见的选择。软件上，通过在DSP或ARM上使用C或汇编编程也可实现FIR或IIR等滤波器。

参考

[1] 滤波器设计(Filter Design)

[2] 北京科技大学大学数字信号处理课程课件