【codeup】问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
 

输入

一个整数n（ 1 < = n < = 10 )

输出

每行输出对应一种方案，按字典序输出所有方案。每种方案顺序输出皇后所在的列号，相邻两数之间用空格隔开。如果一组可行方案都没有，输出“no solute!”

具体思路：

初始化一个canIDrop的bool类型三维数组，canIDrop[1][2][3] == true表示：选择第一行的落棋位置后第二行第三列是允许我落棋的，第n次落棋要更新canIDrop[n+1]指向的二维数组（ban()函数），从第n次DFS递归返回时将canIDrop恢复成原样（unban()函数），第n步落棋通过canIDrop[n][x][y]判断(x,y)这个位置可不可以落棋。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxN = 11;
int n;
int ans_num;
vector<int> ans;
bool canIDrop[maxN][maxN][maxN];
void ban(int x , int y , int step){//将落点的行、列、斜线全部ban掉
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            canIDrop[step][i][j] = canIDrop[step-1][i][j];
        }
    }
    //复制上一步所ban掉的位置
    for(int i = 1 ; i <= n;i++){
        canIDrop[step][x][i] = false;
        canIDrop[step][i][y] = false;
    }
    //ban掉该点所在的行与列
    int i = x,j = y;
    while(i > 0 && j > 0){//左上
        canIDrop[step][i--][j--] = false;
    }
    i = x;
    j = y;
    while(i <= n && j <= n){//右下
        canIDrop[step][i++][j++] = false;
    }
    i = x;
    j = y;
    while(i > 0 && j <= n){//右上
        canIDrop[step][i--][j++] = false;
    }
    i = x;
    j = y;
    while(i <= n && j > 0){//左下
        canIDrop[step][i++][j--] = false;
    }
}
void unban(int step){
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            canIDrop[step][i][j] = true;
        }
    }
    //将这一层的canIdrop恢复
}
void DFS(int step){
    if(step == n){
        ans_num ++;//如果ans_num为0代表没有答案，作为最后输出nosolute的判断条件
        for(int i = 0;i < n;i++){
            printf("%d",ans[i]);
            if(i != n-1){
                printf(" ");
            }else{
                printf("\n");
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(canIDrop[step][step+1][i]) {
            ans.push_back(i);
            ban(step + 1, i, step + 1);
            DFS(step + 1);
            ans.pop_back();
            unban(step+1);
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        ans_num = 0;
        memset(canIDrop , true , sizeof(bool)*maxN*maxN*maxN);//初始化canIdrop
        DFS(0);
        if(ans_num == 0){
            printf("no solute!\n");
        }
    }
    return 0;
}