BZOJ4999: This Problem Is Too Simple！树链剖分+动态开点

本文详细解析了一种高效的数据结构处理方法——树链剖分与动态开点技术，通过具体实例展示了如何利用这两种技术解决树形结构上的查询和更新问题。文章深入浅出地介绍了树链剖分的基本原理、动态开点的应用场景，以及两者结合使用的优势。适合对数据结构和算法有兴趣的读者阅读。

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Description
给您一颗树，每个节点有个初始值。
现在支持以下两种操作：
C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x。
Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点。

Sample Input
5 6
10 20 30 40 50
1 2
1 3
3 4
3 5
Q 2 3 40
C 1 40
Q 2 3 40
Q 4 5 30
C 3 10
Q 4 5 30

Sample Output
0
1
1
0

这题动态开点+树链剖分直接上就可以了。。。
没什么好说的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
int _min(int x, int y) {return x < y ? x : y;}
int _max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

struct edge {
	int x, y, next;
} e[210000]; int len, last[110000];
struct tnode {
	int lc, rc, c;
} t[310000 * 20]; int cnt, rt[310000];
struct query {
	int opt, x, y, c;
} q[210000];
int n, tp, a[110000], b[310000];
int fa[110000], son[110000], tot[110000], dep[110000];
int id, ys[110000], top[110000];
char ss[3];

int Pos(int x) {
	int l = 1, r = tp, ans = 0;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if(b[mid] <= x) l = mid + 1, ans = mid;
		else r = mid - 1;
	} if(b[ans] != x) return -1;
	return ans;
}

void ins(int x, int y) {
	e[++len].x = x; e[len].y = y;
	e[len].next = last[x]; last[x] = len;
}

void pre_tree_node(int x) {
	tot[x] = 1; son[x] = 0;
	for(int k = last[x]; k; k = e[k].next) {
		int y = e[k].y;
		if(y != fa[x]) {
			fa[y] = x;
			dep[y] = dep[x] + 1;
			pre_tree_node(y);
			tot[x] += tot[y];
			if(tot[y] > tot[son[x]]) son[x] = y;
		}
	}
}

void pre_tree_edge(int x, int tp) {
	ys[x] = ++id; top[x] = tp;
	if(son[x]) pre_tree_edge(son[x], tp);
	for(int k = last[x]; k; k = e[k].next) {
		int y = e[k].y;
		if(y != fa[x] && y != son[x]) pre_tree_edge(y, y);
	}
}

void Link(int &u, int l, int r, int p, int c) {
	if(!u) u = ++cnt;
	t[u].c += c;
	if(l == r) return ;
	int mid = (l + r) / 2;
	if(p <= mid) Link(t[u].lc, l, mid, p, c);
	else Link(t[u].rc, mid + 1, r, p, c);
}

int query(int u, int l, int r, int ll, int rr) {
	if(l == ll && r == rr) return t[u].c;
	int mid = (l + r) / 2;
	if(rr <= mid) return query(t[u].lc, l, mid, ll, rr);
	else if(ll > mid) return query(t[u].rc, mid + 1, r, ll, rr);
	else return query(t[u].lc, l, mid, ll, mid) + query(t[u].rc, mid + 1, r, mid + 1, rr);
}

int solve(int x, int y, int c) {
	int tx = top[x], ty = top[y], ans = 0;
	while(tx != ty) {
		if(dep[tx] > dep[ty]) swap(tx, ty), swap(x, y);
		ans += query(rt[c], 1, n, ys[ty], ys[y]);
		y = fa[ty]; ty = top[y];
	} if(x == y) return ans + query(rt[c], 1, n, ys[x], ys[x]);
	else {
		if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
		return ans + query(rt[c], 1, n, ys[x], ys[y]);
	}
}

int main() {
	n = read(); int Q = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), b[i] = a[i];
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		int x = read(), y = read();
		ins(x, y), ins(y, x);
	} tp = n;
	for(int i = 1; i <= Q; i++) {
		scanf("%s", ss + 1);
		if(ss[1] == 'C') q[i].opt = 1, q[i].x = read(), q[i].c = read(), b[++tp] = q[i].c;
		else {
			q[i].x = read(), q[i].y = read();
			q[i].c = read();
		}
	} sort(b + 1, b + tp + 1);
	pre_tree_node(1);
	pre_tree_edge(1, 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = Pos(a[i]);
		Link(rt[a[i]], 1, n, ys[i], 1);
	}
	for(int i = 1; i <= Q; i++) {
		if(q[i].opt == 1) {
			int c = Pos(q[i].c);
			Link(rt[a[q[i].x]], 1, n, ys[q[i].x], -1);
			a[q[i].x] = c;
			Link(rt[a[q[i].x]], 1, n, ys[q[i].x], 1);
		} else {
			int c = Pos(q[i].c);
			if(c == -1) puts("0");
			else printf("%d\n", solve(q[i].x, q[i].y, c));
		}
	}
	return 0;
}