seeeagull

给一个序列a，要得到两个数列b和c，使bi+ci=ai，且b序列递增，c序列递减，要使b和c中最大元素最小。同时会有q次修改，每次将a序列在(l,r)区间内的元素都加上x。首先由于b和c的性质，所以使b和c中最大元素最小，即是使max(bn,c1)最小。然后我们假设c1已确定，这样b1就也被确定，考虑能否确定b2和c2。由于要使bn最小，所以尽量使每个bi - bi-1尽量小，由于ai和ai-1已经固定，所以(bi - bi-1)+(ci - ci-1)已固定，等同于使ci-1 - ci尽量小。那么每次

填一下退役前（被我遗忘）的坑……读完题后首先想到的模拟过程，大概就是对于每个玩家的路径，一个点一个点地验证能否被观测到，把贡献加给该点。要想写部分分的话，看到有一些数据s=1，也就是从根节点出发，那么只要路径上的点的深度（假设根节点深度为0）等于w值即可，于是可以给我们一个思路，一条路径上的点i能否被观测到，可由dep[i]和w[i]与这条路径的关系确定。那么关系式长什么样呢？显然应该分成两部分考虑，由s到lca和由lca到t。稍微画几个图推一推可以发现，前半段观测条件为dep[i]+w[i]=

一个节点的深度，就是这个节点到根的路径上的节点数，所以所求可转化为 l 到 r 区间内每个节点到根与 z 到根的公共路径上点数之和。修改和查询的路径一定是某节点到根，用树链剖分来维护。但每次都从 l 到 r 添加贡献再还原肯定不可行。我们能发现不同询问区间可能有重叠，似乎可以离线做；维护的又是公共点数的和，是可减的，能用差分求出。所以最终只要按顺序把节点 i 到根的值都+1，然后遇到询问就查询...

求树上链的带修第k大，跟我上一篇的区间带修第k大其实思路差不多。区别见下。只要先dfs一遍记录dfs序，就可以看成一个序列了。每个节点对应的线段树要维护从它到根的不同权值个数，所以每个节点会对以它为根的子树产生影响，所以树状数组修改时是区间修改而不再是单点修改。u到v的路径=u+v-lca(u,v)-lca(u,v)的父亲，所以查询时是四个位置一起跳。其他就没什么特别的了。#includ...

考虑对于每种颜色，如果把该颜色的节点全部删去的话，会形成很多小的树。对于一个仍然保留的节点，除了与它在同一颗小树上的点，其余点都会对它产生1的该颜色的贡献。那么一个节点的sum就是总颜色数*总节点数-Σ删掉每种颜色后该节点所属的树的大小。于是考虑如何求新的树的大小，可以使用差分。对于一个颜色为c的节点u，它的儿子v的sum，便加上以v为根，最大的不含c颜色的树的大小。当在从v向它子树的某条路径...