剑指Offer-二叉树-对称的二叉树

含有两道题，都从树的递归入手

27. 二叉树的镜像

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。


解题思路：
镜像翻转：只需要遍历二叉树，每次访问一个结点时，交换其左右子树。

代码实现：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def mirrorTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
    	#递归要素一：终止条件
		if root = None:
			return None
		#递归要素二：等价条件
		node = root
		#至下而上的镜像交换
		right = self.mirrorTree(node.right)
		left  = self.mirrorTree(node.left)
		node.right = left
        node.left = right
        return root

28. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

解题思路：

• 找到递归点：左树与右树对称与否，与其跟两树的子树的对称情况有关系。
• 递归结束条件：
  1.都为空指针则返回 true
  2.只有一个为空则返回 false
  3.两个指针当前节点值不相等 返回false
• 递归过程：
  1.判断 A 的右子树与 B 的左子树是否对称
  2.判断 A 的左子树与 B 的右子树是否对称

代码实现：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
    	# 如果不存在root没有二叉树则输出true
        res = True
        if root:
            res = self.helper(root.left, root.right)
        return res
    
    def helper(self,A,B):
        # 都为空指针则返回 true
        # 只有一个为空则返回 false
        # 两个指针当前节点值不相等 返回false
        if A is None and B is None:
            return True
        if A is None or B is None:
            return False
        if A.val != B.val:
            return False
            
        #以上三个都相当于终止条件，以下为等价关系
        return self.helper(A.left,B.right) and self.helper(A.right,B.left)