论菜鸟的自我修养。。。

文章PDF文档：链接地址博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。基础的基础a) 当前执行者想赢。这个是必要的，有时候题目中判别胜负的条件会与平时练习的恰好相反，此时你就应该按照题目要求思考，即在经典模型中思考当前执行者想输的策略。b) 定义P-position和N-position，其中P代表Previous，N代表

题目：http://poj.org/problem?id=2975简单的Nim博弈#include #include #include using namespace std;int main(){ int n; int a[1005]; int k,ans; while(scanf("%d",&n)&&n) { mems

重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了。Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impart

上一期的文章里我们仔细研究了Nim游戏，并且了解了找出必胜策略的方法。但如果把Nim的规则略加改变，你还能很快找出必胜策略吗？比如说：有n堆石子，每次可以从第1堆石子里取1颗、2颗或3颗，可以从第2堆石子里取奇数颗，可以从第3堆及以后石子里取任意颗……这时看上去问题复杂了很多，但相信你如果掌握了本节的内容，类似的千变万化的问题都是不成问题的。现在我们来研究一个看上去似乎更为一般的游戏：给定

题目：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1397题意 ：给出平面2n点，有两个玩家游戏。每个回合，玩家A可以取走一个点，然后玩家B取走一个。经过n个回合没有点了，结束比赛。一个玩家的得分是他所取走的所有两两之间的欧几里得距离的和，得分最高者获胜。A和B都是聪明人，求两者分数之差为多少分析 ：寻找点集之间的关系，博弈

题目：click~题意：两人取一堆石子，石子有n个。 先手第一次不能全部取完但是至少取一个。之后每人取的个数不能超过另一个人上一次取的数的K倍。拿到最后一颗石子的赢。先手是否有必胜策略？若有，先手第一步最少取几个？思路：（1）首先k=1的时候，必败态是2^i,因为我们把数二进制分解后，拿掉二进制的最后一个1，那么对方必然不能拿走倒数第二位的1，因为他不能拿的比你多。你只

click~官方题解：我们依次分析每一种棋子。①王。首先注意一个3*3的棋盘，开始在(1,1)，问走到(3,3)谁有必胜策略。穷举所有情况，容易发现这是后手赢。对于NN和MM更大的情况，我们把横坐标每隔3、纵坐标每隔3的点都画出来，这些点都是符合后手胜的。 （因为无论先手怎么移动，后手都能重新移动到这些格子，直到到了终点）如果初始点不在这些点