java排序算法---归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divideand Conquer）的一个非常典型的应用。

在讨论归并排序算法之前，先来看一个小问题，对于两个有序数组，如何合并成一个有序数组问题。

public staticvoidmerge(int[]aa,int[]bb){

        int[] cc = new int[aa.length+bb.length];

        int i=0,j=0,k=0;

        while(i<aa.length&&j<bb.length){

            if(aa[i]<bb[j]){

                cc[k++]= aa[i++];

            }else{

                cc[k++]= bb[j++];

            }

        }

        while(i<aa.length){

            cc[k++]= aa[i++];

        }

        while(j<bb.length){

            cc[k++]= bb[j++];

        }

        for(int d : cc){

            System.out.print(d+"   ");

        }

    }

 

我们再来看归并排序，空间复杂度O(n)，时间复杂度是O(n*对数)

归并排序的基本思想:

将一个含有n个序列的有序表看成是n个长度为1的有序表,然后两两归并,得到[n/2]个长度为2的有序表,然后再两两归并,直到得到一个长度为n的有序表为止。

下面是归并排序的一个简单的例子:

初始值 【49】 【38】 【65】 【97】 【76】 【13】 【27】

看成由长度为1的7个子序列组成

第一次合并之后 【38 49】 【65 97】 【13 76】 【27】

看成由长度为1或2的4个子序列组成

第二次合并之后 【38 49 65 97】 【13 27 76】

看成由长度为4或3的2个子序列组成

第三次合并之后 【13 27 38 49 65 76 97】

 

归并排序 先将初始的序列表看成是n个长度为1的有序表 (1)定义指针i,指向第一个序列表的第一个元素

  * (2)定义指针j，指向第二个序列表的第一个元素 (3)比较i,j指向的元素大小，若前者大，将后者插入到新表中否则，把前者插入到后表中

  * (4)直到取完第一个序列表或者第二个序列表为止

 

 

package paixu;

 

public classguibing {

 

    public static void main(String[] args) {

        int[]aa={2,31,5,663,22,33,12,44,74,663,55,121,20,1,38,645};

 

        sort(aa,0,aa.length-1);

        for(int d :aa){

            System.out.print(d+"  ");

        }

    }

        public static int[] sort(int[] num,int low,int high){

            int mid = (high+low)/2;

            if(low<high){

                sort(num,low,mid);

                sort(num,mid+1,high);

                merge(num,low,mid,high);

            }

            return num;

        }

        public static void merge(int[] num,int low,int mid,int high){

            int[] temp = new int[high-low+1];

            int i = low;               

            int j = mid+1;

            int k=0;

            while(i<=mid &&j<=high){

                if(num[i]<num[j]){

                    temp[k++]= num[i++];

                }else{

                    temp[k++]= num[j++];

                }

            }

            while(i<=mid){

                temp[k++]= num[i++];

            }

            while(j<=high){

                temp[k++]= num[j++];

            }

            for(int m=0;m<temp.length;m++){

                num[m+low]= temp[m];

            }

        }

}