调制方式性能比较--BER，频带效率的极限

1.BER性能

1.1AWGN的QPSK

AWGN信道中无符号间干扰的QPSK的BER经常作为BER性能的参考，其BER公式为$$Pe=Q(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}})$$ 其中$$Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{-\frac{z^2}{2}}dz$$

1.2常用的误比特率公式

2.频带效率

2.1香农定理

$$C=W\ast lo{g}_2[1+\frac{S}{N}]$$
$$\frac{C}{W}=lo{g}_2[1+\frac{S}{N}]$$
因为C是最大的信息速率，所以香农限是频带利用效率的极限。

2.2两个重要的区域

带宽受限区域和功率受限区域

2.3对于各个信号

对于PAM,QAM,PSK多进制调制信号，增加M会让R/W变大，但所需的Eb/N0也提高
对于FSK，增加M会降低R/W，但所需的Eb/N0也降低，M趋于无穷大时，逼近香农限。