CCF201712-2 游戏（100分）

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试题编号：	201712-2
试题名称：	游戏
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　有 n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至 n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在 n号小朋友的顺时针方向。 　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为 k的倍数或其末位数（即数的个位）为 k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。 　　例如，当n=5, k=2时： 　　1号小朋友报数1； 　　2号小朋友报数2淘汰； 　　3号小朋友报数3； 　　4号小朋友报数4淘汰； 　　5号小朋友报数5； 　　1号小朋友报数6淘汰； 　　3号小朋友报数7； 　　5号小朋友报数8淘汰； 　　3号小朋友获胜。 　　给定 n和 k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？ 输入格式 　　输入一行，包括两个整数 n和 k，意义如题目所述。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。 样例输入 5 2 样例输出 3 样例输入 7 3 样例输出 4 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤  n ≤ 1000，1 ≤  k ≤ 9。

 

问题分析：这道题实际上就是约瑟夫环问题，建立一个数组，初始化为0，只要为被淘汰的人数大于1，遇到等于0的元素就加一，一旦符合淘汰条件将其等于1即可。

提交信息：499B  C++   正确  100    62ms   500KB

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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. bool check(int a[],int n)//判断当前知否只有一个人未被淘汰  
4. {  
5.     int sum=0,i;  
6.     for(i=0;i<n;i++)  
7.     {  
8.         if(a[i]==0)  
9.         {  
10.             sum++;  
11.         }  
12.     }  
13.     if(sum==1)  
14.     {  
15.         return false;  
16.     }  
17.     else  
18.     {  
19.         return true;  
20.     }  
21. }  
22. int main()  
23. {  
24.     int n,k,i=0,sum=0;  
25.     cin>>n>>k;  
26.     int a[n]={0};//0 未被淘汰  1 被淘汰  
27.     while(check(a,n))   
28.     {  
29.         if(a[i]==0)  
30.         {  
31.             sum++;  
32.         }  
33.         if(sum%k==0||sum%10==k)  
34.         {  
35.             a[i]=1;  
36.         }  
37.         i++;  
38.         if(i==n)  
39.         {  
40.             i=0;  
41.         }  
42.     }  
43.     for(i=0;i<n;i++)  
44.     {  
45.         if(a[i]==0)  
46.         {  
47.             cout<<i+1;  
48.         }  
49.     }  
50.     return 0;  
51. }