不定方程的解法 java

最新推荐文章于 2025-02-08 12:03:40 发布

xckkcxxck

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分类专栏：代码题 java

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本文介绍了解决不定方程的两种方法：暴力循环法和求通解法。暴力循环法通过遍历所有可能的组合来寻找方程的解，但效率低下；求通解法则先找到一个特解，然后基于此特解推导出所有可能的解，这种方法更加高效。

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对于一次不定方程，有两种解法

第一种是直接暴力循环：

public class Main{
	//求 2*x + 3*y = 7的解
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=0; i<100; i++)
			for(int j=0; j<100; j++) {
				if (i*2+j*3==7) {
					System.out.println(i+","+j);
				}
			}
	}
}

但是当数量级变得很大时，这种变得很费时间因此有人提出了下一种解法：

public class Main{
	//求 2*x + 3*y = 7的解     ax+by=c
	// 2*x = 7-3*y    ax=c-by
	//1,求出一个特殊解x0，y0
	//2求通解 x= x0+bt;  y=y0-at
	public static void main(String[] args) {
		int x=0,y=0;
		for (y=0; y<100; y++) {
			if((7-3*y)%2==0) {
				x=(7-3*y)/2;
				break;
			}
		}
		System.out.println(x + "," + y);
		for(int t=0; t<10; t++) {
			int x1=x + 3*t;
			int y1=y - 2*t;
			System.out.println(x1+","+y1);
		}
	}
}