hdu 5643 King's Game 数学约瑟夫问题

最新推荐文章于 2020-11-07 17:28:22 发布

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本文详细阐述了如何使用递推方法解决约瑟夫问题，即在一个环形队伍中，每报数到n-1次淘汰一人，最终找出最后幸存者的位置。通过递归函数和模运算实现，简化了复杂度并提供了有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5643

题目来源：BestCoder#75

简要题意：约瑟夫问题，每次报的次数是从 $1到n-1$ 。

题解

经典的约瑟夫问题，可以进行递推的求解。

每次求解从 $0$ 开始的约瑟夫，然后通过 $n-1$ 规模的解可以推出当前的解。

由于解的大小必然小于 $n-1$ 所以直接加就行了，为了方便可以从 $1$ 开始计数 $k$ 。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
// head
int solve(int n, int k) {
    if (n == 1) return (n + k - 1) % n;
    return (k + solve(n-1, k+1)) % n;
}

int main() {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", solve(n, 1) + 1);
    }
    return 0;
}