信息、信息熵、条件熵、信息增益、信息增益比、基尼系数、相对熵、交叉熵

参考：

http://www.cnblogs.com/fantasy01/p/4581803.html?utm_source=tuicool

http://blog.youkuaiyun.com/xbmatrix/article/details/58248347

https://www.zhihu.com/question/41252833/answer/141598211

1、信息

引用香农的话，信息是用来消除随机不确定性的东西，则某个类（xi）的信息定义如下:

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、信息熵

信息熵便是信息的期望值，可以记作：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

熵只依赖X的分布，和X的取值没有关系，熵是用来度量不确定性，当熵越大，概率说X=xi的不确定性越大，反之越小，在机器学期中分类中说，熵越大即这个类别的不确定性更大，反之越小，当随机变量的取值为两个时，熵随概率的变化曲线如下图：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

当p=0或p=1时，H(p)=0,随机变量完全没有不确定性，当p=0.5时，H(p)=1,此时随机变量的不确定性最大

更特别一点，如果是个二分类系统，那么此系统的熵为： 

H(X)=-(P(c0)log2p(c0)+p(c1)log2