[sicily] 1000.函数求值

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Problem ：

 定义超级和函数F如下：

   F(0, n) = n，对于所有的正整数n..

   F(k, n) = F(k – 1, 1) + F(k – 1, 2) + … + F(k – 1, n)，对于所有的正整数 k 和 n.

 

 请实现下面Solution类中计算F(k, n)的函数（1 <= k, n <= 14）.

 

  class Solution {

  public:

         int F(int k, int n) {

             

         }

  };

 

  例1：F(1, 3) = 6

 

  例2：F(2, 3) = 10

 

  例3：F(10, 10) = 167960

Solution：

 思路：简单动态规划题，根据定义得出状态转换方程 F（k， n）= F（k - 1， n）+ F（k， n - 1）

 代码如下：

class Solution {
public:
       int F(int k, int n) {
             vector<vector<int> > num(k + 1, vector<int>(n + 1));
             for(int i = 0; i <= k; i ++)
             {
                for(int j = 1; j <= n; j ++)
                {
                    if(i == 0)
                        num[i][j] = j;
                    else
                    {
                        num[i][j] = num[i][j - 1] + num[i - 1][j];
                    }
                }
             }
             return num[k][n];
       }
};