重建二叉树

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TREELEN 6

struct Node
{
    struct Node * pLeft;
    struct Node * pRight;
    char chValue;
};

void ReBuildTree(char * pPreOrder, char * pInOrder, int nTreeLen, struct Node **pRoot)
{
    //检查边界条件
    if(pPreOrder == NULL || pInOrder == NULL)
    {
        return;
    }

    //获得前序遍历的第一个节点
    struct Node * pTemp = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node));
    pTemp -> chValue = *pPreOrder;
    pTemp -> pLeft = NULL;
    pTemp -> pRight = NULL;

 

    //如果节点为空,把当前节点复制到根节点
    if(*pRoot == NULL)
    {
        *pRoot = pTemp;
    }
    //如果当前树长度为1,那么已经是最后一个节点
    if(nTreeLen == 1)
    {
        return;
    }

    //寻找子树长度
    char * pOrgInOrder = pInOrder;
    char * pLeftEnd = pInOrder;
    int nTempLen = 0;

    //找到左子树德结尾
    while(*pPreOrder != *pLeftEnd)
    {
        if(pPreOrder == NULL || pLeftEnd == NULL)
        {
            return;
        }

        nTempLen++;

        //记录临时表长度,以免溢出
        if(nTempLen > nTreeLen)
        {
            break;
        }

        pLeftEnd++;
    }

    //寻找左子树长度
    int nLeftLen = 0;
    nLeftLen = (int)(pLeftEnd - pOrgInOrder);

    //寻找右子树长度
    int nRightLen = 0;
    nRightLen = nTreeLen - nLeftLen - 1;

    //重建左子树
    if(nLeftLen > 0)
    {
        ReBuildTree(pPreOrder + 1, pInOrder, nLeftLen, &((*pRoot) -> pLeft));
    }

    //重建右子树
    if(nRightLen > 0)
    {
        ReBuildTree(pPreOrder + nLeftLen + 1, pInOrder + nLeftLen + 1, nRightLen, &((*pRoot) -> pRight));
    }

}

int main()
{
    char szPreOrder[TREELEN] = {'a', 'b', 'd', 'c', 'e', 'f'};
    char szInOrder[TREELEN] = {'d', 'b', 'a', 'e', 'c', 'f'};
    struct Node * pRoot = NULL;
    ReBuildTree(szPreOrder, szInOrder, TREELEN, &pRoot);
    //printf("Hello world!\n");

    return 0;
}

<think>嗯,用户想用C++实现重建二叉树的方法,特别是根据前序和中序遍历来构建。我需要参考提供的引用内容,特别是引用[2]和[4]中的代码示例。首先,我应该确认递归方法的步骤:前序的第一个元素是根节点,然后在中序中找到根的位置,分割左右子树,再递归处理左右子树。用户可能需要详细的步骤解释和代码示例,同时注意边界条件,比如空数组的情况。还要考虑代码的效率,比如使用哈希表来快速查找中序中的根节点位置,如引用[1]提到的indexMap。不过引用[2]中的代码用的是循环查找,可能需要优化。另外,引用[4]提到了递归的模板,可以按照这个结构来组织代码。最后,需要生成相关问题,比如优化方法或应用场景。确保代码正确,语法正确,并符合用户的要求。</think>### C++实现重建二叉树的方法 根据前序遍历和中序遍历重建二叉树的步骤如下: 1. **递归终止条件** 当前序遍历或中序遍历序列为空时返回空指针。 2. **确定根节点** 前序遍历序列的第一个元素为当前子树的根节点值,例如:$pre[0] = rootVal$[^3]。 3. **划分左右子树** 在中序遍历序列中找到根节点的位置$i$,则: - 左子树的中序遍历范围:$vin[0]$至$vin[i-1]$ - 右子树的中序遍历范围:$vin[i+1]$至$vin[end]$ 前序遍历序列根据中序划分结果计算左右子树范围[^4]。 4. **递归构建子树** 对左右子树的序列递归调用构建函数。 #### 代码实现(优化版) ```cpp #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: unordered_map<int, int> indexMap; // 中序遍历值到索引的哈希表 TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int preStart, int preEnd, vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) { if (preStart > preEnd || vinStart > vinEnd) return nullptr; int rootVal = pre[preStart]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); int i = indexMap[rootVal]; // 直接通过哈希表查找位置 int leftSize = i - vinStart; root->left = buildTree(pre, preStart + 1, preStart + leftSize, vin, vinStart, i - 1); root->right = buildTree(pre, preStart + leftSize + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd); return root; } TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) { if (pre.empty() || vin.empty()) return nullptr; for (int i = 0; i < vin.size(); i++) indexMap[vin[i]] = i; // 预存中序遍历索引 return buildTree(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1); } }; ``` #### 关键改进说明 1. **哈希表优化**:通过预存中序遍历索引,将查找根节点位置的时间复杂度从$O(n)$降为$O(1)$[^1]。 2. **避免向量拷贝**:原代码通过向量切片传递参数(如`leftpre`),现改为传递索引范围,减少内存占用。 3. **边界条件处理**:明确递归终止条件,避免栈溢出。
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