240. Search a 2D Matrix II

最新推荐文章于 2025-08-04 19:56:00 发布

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分类专栏： # 算法实践文章标签： c++ 搜索

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本文介绍了一种高效的矩阵搜索算法，用于在一个具有特定排序属性的二维矩阵中查找目标值。该矩阵的特点是每一行从左到右递增排序，每一列从上到下递增排序。通过从矩阵的左下角开始，采用类似二叉搜索树的方法逐步逼近目标值，实现快速查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

题意：给定一个矩阵，每个点的值小于其下边和右边的值，查找矩阵中是否存在值target。

思路：由于每个点都小于其下边的右边的值，所以从左下的那个点看，则上边分支的点都小于它，右边分支的点都大于它，类似于二叉搜索树，这样的话从该点出发，若遇大则右移，遇小则上移，同理其他点也做同样的处理，直到找到或者越界（找不到）。

class Solution {
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
		int m = matrix.size();
		if (m == 0)
			return false;
		int n = matrix[0].size();
		int i = m - 1;
		int j = 0;
		while (i >= 0 && j < n){
			if (matrix[i][j] == target)
				return true;
			else if (matrix[i][j] > target)
				i--;
			else
				j++;
		}
		return false;
	}
};