最长回文子串(Manachar算法)

最新推荐文章于 2025-06-28 16:06:49 发布

x_Armin

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x_Armin/article/details/98483809

本文介绍使用Manacher算法高效解决求字符串中最长回文子串的问题，通过实例解析输入输出，并提供了一个完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

传送门：hdu-3068

给出一个只由小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S,求S中最长回文子串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)。
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Examples

intput
1
2
3
aaaa

abab
output
1
2
4
3

思路

len最大是1100000，暴力肯定会T，直接套用Manachar算法。
Manachar算法时间复杂度为$O(N)$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define CRL(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define INF 0xfffffff
const int N=110005;
char s[N<<1];int p[N<<1];

int Manachar()
{
    CRL(p);
    int n=strlen(s+1),mx=0,ans=0,id=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){      //初始化插入特殊字符，统一了长度为奇偶两种情况。
        s[i<<1]=s[i];
        s[i<<1|1]='*';
     } s[1]='*';
     n=n<<1|1;

    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mx>i) p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);
        else p[i]=1;
    
        while(i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
        if (p[i]+i>mx) {id=i; mx=p[i]+i;}
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(p[i]-1>ans) ans=p[i]-1;
    return ans;
 } 
 
int main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
        cout<<Manachar()<<endl;
    return 0;
}