这篇博客详细讲解了数组基础中的算法应用，包括二分查找、双指针和滑动窗口。通过LeetCode的具体题目实例，如二分查找在704、34、69题的应用，双指针在27、26、977题的运用，以及滑动窗口在209、904题的实践，深入解析了这些算法的实现与思考过程。
目录
例2：leetcode 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
知识点：
- 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
- 数组下标是从0开始的；
- 数组内存空间的地址是连续的，删除元素或者增添元素时要移动其他元素的地址。
- 数组的元素不能删只能覆盖。
- vector 与array区别：vector底层实现是array，vector是容器，不是数组。
算法：
1、二分查找（循环不变量原则）
重点：根据查找区间的定义做边界处理。
二分查找的使用前提条件：有序数组且数组中无重复元素。
区间定义一般有两种：左闭右开，左闭右闭。
例1：leetcode 704二分查找
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
int search(vector<int>&nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;//定义target在[left,right]左闭右闭区间里
while (left <= right) {
int middle = left + (right - left) / 2;//防止溢出，==(right - left) / 2
if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1;
}
else if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1;
}
else {
return middle;
}
}
return -1;
}
int main() {
cout << "请输入数组的元素个数: ";
int n;
while (cin >> n) {
vector<int> nums(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
cout << "请输入目标值（整数）: " ;
int target;
cin >> target;
if (search(nums, target) == -1) {
cout << "该数组中没有与目标值相等的元素。" << endl;
}
else {
cout << "该数组中与目标值相等的元素下标为： " ;
cout<<search(nums, target)<<endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}补充：<<1，左移1位相当于乘以2；>>1，右移1位相当于除以2；
例2：leetcode 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
思路：
第一个位置：数组中第一个等于target的位置
最后一个位置：数组中最后一个大于target元素的位置减1；
int search4(vector<int>&nums, int target,bool lf) {//bool lf是用来判断计算的是左指针还是右指针
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;//定义target在[left,right)左闭右开的区间里
int result = nums.size();//比如说，数组为[7,7,8,8]，目标值为8，其实进入不到if语句里面即result值不会变，所以一开始设置它为数组长度，最后取到的下标值减1
while (left <= right) {
int middle = left + (right - left) / 2;//防止溢出，==(right - left) / 2
if ((nums[middle] >= target && lf) || nums[middle]>target) {
right = middle - 1; //target在右区间，[middle+1, right)
result = middle;
}
else{
left = middle + 1;//target在左区间，[left,middle)
}
}
return result;
}
vector<int> serchFirstAndLast(vector<int>&nums, int target) {
int leftptr = search4(nums, target, true);
int rightptr = search4(nums, target, false)-1;
if (leftptr <= rightptr && rightptr <nums.size() && nums[leftptr]==target && nums[rightptr] == target) {
return vector<int> { leftptr, rightptr };
}
return vector<int> { -1, -1 };
}例3：leetcode 69. x的平方根，使用二分查找
int mySqrt(int x) {
int l = 1, r = x, result = x;
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if ( mid*mid <= x) {
l = mid + 1;
result = mid;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
return result;
}2、双指针
双指针法：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
例1：leetcode 27. 移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
int removeElement2(vector<int>& nums, int val) {
int slow = 0;//慢指针
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
//若与目标值相等，快指针往前一步，若不等，则慢指针与快指针同时移动
if (nums[i] != val) {
nums[slow++] = nums[i];
}
}
return slow;
}
int main() {
cout << "请输入数组的元素个数: ";
int n;
while (cin >> n) {
vector<int> nums(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
cout << "请输入目标值（整数）: ";
int target;
cin >> target;
//移除元素
int len = removeElement2(nums, target);
cout << "移除元素后的数组长度为："<< len <<endl;
for (int i = 0; i < len; i++) {
cout<< nums[i] <<" ";
}
system("pause");
return 0;
}例2：leetcode 26. 删除有序数组中的重复项
核心代码如下：
int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
int slow = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[slow] != nums[i]) {
nums[++slow] = nums[i];
}
}
return slow + 1;
}例3：leetcode 977. 有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
int first = 0, last = nums.size() - 1;
vector<int> v(last+1,0);
for(int i=last;i>=0;i--) {
if (nums[first] * nums[first] > nums[last] * nums[last]) {
v[i] = nums[first] * nums[first];
first++;
}
else {
v[i] = nums[last] * nums[last];
last--;
}
}
return v;
}3、滑动窗口
不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。
滑动窗口主要应用在数组和字符串上。
例1：leetcode 209. 长度最小的子数组
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int first = 0;//滑动窗口起始位置
int subLength = 0;//子数组长度
int sum = 0;//子数组的和
int result = INT32_MAX;//一开始默认为最大值
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += nums[i];
while (sum >= target) {
//当子数组总和大于等于目标值时，滑动窗口的起始位置需往前移
subLength = i - first + 1;
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[first];
first++; //不断变更子序列的起始位置
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result==INT32_MAX ? 0 : result;
}例2：leetcode 904. 水果成篮
这道题得先要弄清楚它的题目要求：即找出只存在两种类型的最长子数组，并返回其长度
int totalFruit(vector<int>& fruits) {
int first = 0, second = 0;
int len = 0;
int subLen = 0;
int temp = 0;//需要借助一个变量记录第三种元素出现时应该从哪个下标开始。
for (int i = 0; i < fruits.size(); i++) {
if (fruits[first] != fruits[i] && fruits[second] != fruits[i])
{
if (fruits[first] != fruits[second]) {
first = temp;
}
second = i;
}
if (fruits[temp] != fruits[i]) {
temp = i;
}
subLen = i - first + 1;
len = len < subLen ? subLen : len;
}
return len;
}
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